接下来思考一下瞬时变化率这个东西可不可以简单地用上面写的式子求,答案显然是否,瞬时意味着自变量没有变化,也就意味着因变量没有改变,带入上面的式子就是k=0/0,无意义,况且上面的式子适用范围是一段,瞬时变化率考虑的是一点。这个问题的解决方法其实不难,既然不能直接求,我们不妨求一个与这个瞬时变化率无限接近的平均变化率,毕竟无限接近可以看作相等。显然,delta x越小,我们求到的平均变化率就越接近出发点处的瞬时变化率,当delta x无限接近于0时,所得变化率就无限接近瞬时变化率,由此我们就能得到瞬时变化率(导数)的公式