几何题求助

几何题如果按纯几何吧的规矩，是要配个清晰图的这画图的难度就不要给8u们加了吧

补图

我几何比较菜，可能做繁了，作平行四边形CDKH，即证△HIK∽△AGE，由角F=30度，有AE=r=CD=KH，通过计算，得GE=IK，而角IKH=75度-角HKD=75度-角HCD=角LCF=角LGF，证得全等，故AG=HI，AE⊥CD⇒AE⊥HK，故AG⊥HI，证毕
说说思路，常用鸡爪圆刻画内心G，首先证相等，即找全等，我个人倾向于用动点看性质，所以先从最简单的等腰△LCD去考虑的，然后，emm...AE=r=CD不是和AG长度有联系，想到作出AK就结束了，或者你根据垂直想到把垂直于AE的直线作出来也可以找到△HIK

刚才有点事耽误了，图有些地方是用铅笔画的扫描上去不太清楚，将就着看吧（

定差幂线先证垂直，然后因为∠DIE和∠DOE互补知道这4点构成垂心组，并且由∠DIE是45°就知道DE=IO