求助求助 关于矩阵多项式和特征值之间的关系

一个矩阵A，
可以写出它的一个特征矩阵λE-A（没正规定义，都说叫这名）
对应特征多项式|λE-A| （取行列式，是个数）
这个多项式可以构造一个特征方程
|λE-A|=0，或|A-λE|=0（我常用第二个）
可以解出几个特征解λi，也叫特征根，特征值（矩阵的特征值），是数
将其中一个特征值代回方程，形成特征方程的另一种形式(A-λE)x=0
即Ax=λix（向量等于向量）（可以把A当成函数中的f，对x进行了A这个变换）
可以解出x的基础解系，解出无穷个x，都是
矩阵属于λi这个特征值的特征向量

A可逆，是方阵。不妨设n阶
左边矩阵等式，n*n矩阵乘n*1向量a，有意义，得到n*1的向量等式
，由条件Aa等于λa，代换成数 乘 向量组成的等式，整理成右边等于零的形式，特征向量不为零，只能数的多项式为零了，得到右边的等式（λ2.......=0）