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尺规正五边形时有一个想法


已知正五边形ABCDE在V、H面的部分投影，求作其完整投影，开始以为挺简单，常规相等边长找C点水平投影两个解，但发现部分情况换面法的话仅有一个解，很神奇的样子，有兴趣可以谈论一下
@千里照面ytfh
@后起之秀HQ


C在俯视图中只能有一个解。
先作出这个正五边形的实形，然后利用定比性完成其他点的投影。


这两天不在家，等回去试一下



假设C点V面投影真的是c'，我通过找到AB的实长（红色线段），然后用已知的c'点和BC=AB，找到水平投影c的两个解，通过两个解分别构成的△ABC得到AC的两个可能的实际长度（黄色线段）和正五边形实际AC长度（黄色虚线），您猜怎么着？三线长度都不一样，这就意味这c'点根本不能直接由题设随意取点给出，或者说是真正的C点位于平面ABC'上，所以这种情况下，您说的O点应该如何找？@千里照面ytfh



这边还是更正一下题设吧：已知正五边形ABCDE的AB投影，且C在平面ABX上，补全正五边形投影


建议组个微信群，拉几个高人进去专门研究点线面投影。


我知道是怎么回事了，原来是命题错了！你求出来的BC，只能保证AB=BC，不能保证二者夹角为72°，空间分析是这样：以B点为顶点，半锥角为72 °，AB为轴线，做一个母线长为AB的倒锥，当任取一锥面素线为BC时，BC的V投影长和𠃋a' b' c'都有严格的匹配关系…尺规命题根本无法保证精度要求…软件可以。


正确命题1．已知正五边形ABCDE，且给定AB两投影，C点的V投影在直线b' m'上…正确命题2．……C点在侧平面P上


你求出来的那两个解不在锥面上，所以AC连线两解的长度不同，只是不同底但腰相等的两个三角形而已。


正确命题之一：


在原题上改动：已知BC在V面的投影长度（即C在圆b上）
1：求c点位置
2：判定圆b半径的取值范围





11楼作图




如图，把V面平移至过B点（或BC的圆锥面顶点B移到V面），因AB是空间任意直线，圆锥面不一定与过B的V面平行平面有共同母线，当调整直线AB到适当位置时，圆锥面才会与过B的V面平行平面相切或相交于两条母线，因为直线由两个点确定，B在平面上，过B的母线上任意一点不在平面上，则所有母线都不在该平面上
@千里照面ytfh
您看看我理解的是不是这个意思


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