黎氏出题又来了【高级民科吧】

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题目1：在坐标（0，L）出有一带电粒子喷射原，电荷q，质量m，速度v且方向平行于x轴。有一可变磁场垂直于坐标系且大小B=k*ⅠxⅠ。求（忽略重力）粒子的运动轨迹。
题目2：已知椭圆方程x²/a²+y²/b²=1，求椭圆曲率半径圆心的轨迹。
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IP属地:江西

来自Android客户端1楼2024-09-11 11:15回复

我给个思路：
①曲率半径ρ=mv/(qk丨x丨)=(1+y′²)¹·⁵/y″

IP属地:重庆

来自Android客户端2楼2024-09-23 21:20

令a=mv/(qk)，则有
a/丨x丨=(1+y′²(x))¹·⁵/y″(x)。

IP属地:重庆

来自Android客户端3楼2024-09-23 21:23

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回复3楼楼中楼吧友 @◎粒子宇宙观察者：微分方程解为 ρ = mv/(qB)exp(-kLx/mv)，满足初始条件 x=L 时，ρ = mv/(kL)。

4楼2024-09-23 21:36

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②第一步用曲率半径公式计算ρ
第二步计算椭圆周上动点(x₀，y₀)的斜率k=dy/dx
第三步设所求圆心的坐标为(x，y)，则有:(y-y₀)/(x-x₀)=-1/k=-dx/dy
下略

IP属地:重庆

来自Android客户端5楼2024-09-23 21:41

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回复4楼楼中楼吧友 @◎粒子宇宙观察者：题目存疑，需具体分析黎氏出题的具体内容以判断其问题所在。建议直接指出具体问题点或请求提供更多背景信息以便深入分析。

6楼2024-09-23 21:48

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