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高三一轮复习了,还是搞不懂函数,谢谢了
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贴吧用户_aCZ75QJ
吧!
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请问一下为什么f(x)是奇函数,f(1-x)=-f(x-1);而f(x+2)为奇函数,f(x+2)=-f(-x+2)?为什么有的奇函数只需要变x,而有的奇函数需要变括号里的所有?
惊天霸海浪
奇
6
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f(-x)=-f(x),你的1-x相当于是前面式子里的-x
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2025-03-24 14:36
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婺源滕维建城南星江洲
吧主
12
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0.1)已知:f(x)是奇函数.
0.2)为什么f(1-x)=-f(x-1)?
.
1)请求题主~复制·第4.1~7.2,
2)完成~下划线·上~的填空,
3)再在一个新楼层~完整·发上来。
.
4.1)因为:f(x)是奇函数,
4.2)所以:f(x)+f(-x)=__.
.
5.1)由第4.2推出第0.2。
5.2)用【函数·滕框式】,
5.0)第4.2的意思是:
6.1)f(□)+f(-□)=0的框里,
6.2)可以填“任意”相同的东西。
7.1)根据第6:f(1-x)+f(-(__))=0.
7.2)即:f(1-x)=______.
婺源滕维建城南星江洲
吧主
12
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0.1)已知f(x+2)是奇函数.
0.2)为什么f(x+2)=-f(-x+2)?
.
1)请求题主~复制·第4~9.0,
2)完成~下划线·上~的填空,
3)再在一个新楼层~完整·发上来。
.
4)令:f(x+2)=T(x).
5.1)因为:f(x+2)是奇函数,
5.2)所以:T(x)是__函数。
5.0)所以:T(__)+T(-x)=0.
.
6.1)把第5.0的T转化成f,
6.2)用【函数·滕框式】,
6.0)第4的意思是:
7.1)f(□+2)=T(□)的框里,
7.2)可以填“任意”相同的东西。
8)根据第7:f(__+2)=T(-x).
.
9.1)由第5.0、第4、第8得:
9.2)f(___)+f(___)=0.
9.0)即:f(x+2)=____.
云出时见鹭
“口幺”
4
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lz的问题可以用对称性来解决
f(x)为奇函数,那么f(x)关于(0,0)对称,所以f(1-x)=-f(x-1)
f(x+2)为奇函数,可以转化为f(x)关于(2,0)对称,所以f(x+2)=-f(-x+2)
对称性的概念这里就不再赘述了,lz可以去看看教辅,有不懂的再问
云出时见鹭
“口幺”
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这个是我用的教辅,lz可以参考一下
日落孤星
吆
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你需要理解函数y=f(x)指的是自变量x跟因变量y组成的一种一一对应:每一个x都有唯一的y与之对应,其中的f()只是表示一种映射法则,并不代表函数本身,就比如函数f(x)、f(x-1)、f(x+1)都用了同一种映射f,但却是三个不同的函数。概括地说就是函数的自变量默认就是指括号里的x,不管什么f(x+1)还是f(x^2),自变量就是指x。
回到这题说f(x+2)是奇函数,你首先就要明确函数自变量指的就是x,不是(x+2),再用奇函数性质:自变量加负号,函数变为相反数,因此f(x+2)=-f(-x+2)。
再进一步f(x+2)是奇函数,问f(x)=?,要注意f(x+2)和f(x)不是同一个函数,你可以用左右平移、正左负右那一套去搞,但我想讲的是函数自变量是可以随你自己定的,我前面说函数的自变量默认是指括号里的x,没有说就一定得是x,既然f(x+2)是奇函数,那我就把f(x)也弄成f(x+2)的形式,也就是提个“+2”出来,即f(x)=f(x-2+2),这时我如果把(x-2)当作整体看成是f(x-2+2)的自变量,那么f(x-2+2)就是一个奇函数了,就有f(x-2+2)=-f(-(x-2)+2),即f(x)=-f(-x+4)
熊猫有两只小鸡
阿
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我说明白了吗
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