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求问,多个百面骰相关的概率应该如何计算?

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RT,假定存在一个理想的均匀百面骰,每次投掷时,从1到100(均含)的整数中,等可能地获取一个,即获得每个数字的概率均为百分之一。
现投掷3次,将结果的和记为a;
再投掷1次,将结果记为b;
然后再投掷4次,将结果的和记为c;
问:
1)a+b小于c的概率是多少?
2)a大于b+c的概率是多少?
如不允许程序模拟,这样的概率应该如何下手计算?🤔


IP属地:河北来自Android客户端1楼2024-08-26 05:23回复
    本科学的东西都还给母校了


    IP属地:河北来自Android客户端2楼2024-08-26 06:46
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      (1)是0.5吗?


      IP属地:湖南来自Android客户端3楼2024-08-26 09:08
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        到公司了,用代码一个一个加骰子,可以在万级别的计算量之内得到丢五次的结果;
        画出来看了一看,看不出来像什么分布,频率对骰值之和的关系应该是多项式关系,且每加一个骰子,最高幂次就加一。


        IP属地:河北4楼2024-08-26 10:02
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          b+c不就相当于投5次的和
          所以你的问题就是可以归结为投X次的和大于投Y次的和的概率
          由于n很大,所以这里我们应该偏向正态分布相关的东西了,不能用组合数算了,就可以表示但是太复杂了


          IP属地:上海来自Android客户端5楼2024-08-26 17:32
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            第一个,排除极少数的相等,非常非常接近50%。第二个我不知道


            IP属地:山东来自Android客户端6楼2024-08-26 23:52
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