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初中物理问题

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滑动变阻器和定值电阻串联,当滑动变阻器阻值等于定值电阻的阻值时,滑动变阻器的电功率最大
问问8u们这个结论怎么证明?#物理#


IP属地:江苏来自Android客户端1楼2024-08-12 13:57回复
    设滑动变阻器阻值为x,电功率为y,写出函数关系式,然后就是数学问题了。


    IP属地:湖南来自Android客户端2楼2024-08-12 14:42
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      第一种,把功率表达式列出来(是一个分式),基本不等式用一下
      第二种,同样是列出功率表达式(一个二次二项式),二次函数顶点搞一下


      IP属地:浙江来自Android客户端3楼2024-08-12 15:01
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        列个式导一下就行了


        IP属地:江苏来自iPhone客户端4楼2024-08-12 15:14
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          设定阻为r,变阻是其x倍,即xr。则电压是xV/(x+1),电流是V/(x+1)r,问题是x多少时功率(电压乘电流)最大,即x/(x+1)^2何时最大。
          确实是x等于1时,这个式子达到最大值。不过证明起来有点费事,这好像超出初中数学了?


          IP属地:上海来自Android客户端5楼2024-08-12 15:14
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            大佬们能不能给个过程啊,我数学不好😥


            IP属地:江苏来自Android客户端6楼2024-08-12 15:20
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              还有人吗?


              IP属地:江苏来自Android客户端7楼2024-08-12 21:40
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                二次函数,或者基本不等式都可以,不过没必要,记住结论就行了


                IP属地:河北来自Android客户端8楼2024-08-12 22:10
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                  上学期我还给学生证过,放个假我自己都忘了


                  IP属地:安徽来自Android客户端9楼2024-08-12 23:44
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                    中间那步就是a+b≥2√ab


                    IP属地:辽宁来自Android客户端10楼2024-08-12 23:45
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                      列功率与电流的式子简单多了,滑变功率P=-R定I²+U电I,这个式子里面R定和U电都是定值,当I=U电/2R定的时候取最大此时就是R滑=R定


                      IP属地:湖北来自Android客户端11楼2024-08-13 08:10
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                        i=u/(R+r),p=i^2*R,把i代进去算吧,最后p等式将上下同时除以R就看得出了。


                        IP属地:广西来自Android客户端12楼2024-08-13 21:14
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                          我突然想到一个方法,大家看看行不行


                          IP属地:江苏来自Android客户端13楼2024-08-14 08:38
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                            初中生当结论记就行了 推导过程用的高中数学知识


                            IP属地:浙江来自Android客户端14楼2024-08-15 12:58
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