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如何证明下列公式?

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cos(a-b)=cosacosb+sinasinb,不能使用向量方法


IP属地:山东来自Android客户端1楼2024-07-14 18:44回复
    变成指数,取实数


    IP属地:山东来自Android客户端2楼2024-07-14 18:55
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      有用泰勒公式幂函数,用无穷级数的思路。不知这思路可不可行?


      IP属地:湖北3楼2024-07-14 19:02
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        在单位圆第一象限取两点A(cosa,sina),B(cosb,sinb),a>b,用余弦定理cos(a-b)=(OA^2+OB^2-AB^2)/2OA*OB可得cos(a-b)=cosacosb+sinasinb。接着还要把a,b推广到任意角的。


        IP属地:湖北4楼2024-07-14 19:21
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          IP属地:江西5楼2024-07-14 19:47
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