谢谢楼上提示(^v^)完整过程是这样子
对i=1~n,(a_n-a_i)(a_i-a_1)≥0
相加得到0≤∑(a_n-a_i)(a_i-a_1) = -∑(a_i)²+(a_n+a_1)∑a_i - n*a_n*a_1
同时除以n也就是 Q²≤(a_n+a_1)A - a_n*a_1
= (a_n-A)(A-a_1)+A² ≤[(a_n-a_1)/2]²+A²
等号成立只有(a_n-a_i)(a_i-a_1)=0 且 A=(a_n+a_1)/2 时
也就是n为偶数并且a_1=a_2=…=a_(n/2),a_(n/2+1)=…=a_(n-1)=a_n