先来解决简单的第一问
设ΔABC与ΔA'B'C'(ΔA1B1C1)位似中心S,S关于ΔA'B'C'等角共轭点S*，我们证明：S*为○AA'H、○BB'H、○CC'H、○A'B'C'根心。
设AA'再交○A'B'C'于E，○A'B'C'与○AA'H第二交点D，由A'H=DH知AH平分∠EAD，进而ED⊥AH，有ED∥B'C'，故AE、AD互为∠B'A'C'等角线，有A、S*、D共线，得到S*在○AA'H、○A'B'C'根轴上。同理可证另外两个根轴，于是易知S*H为所证三圆共根轴。
还没进到主体部分呢
后面到时候再看一下
