我仔细思考这个问题，第一直觉是左加右减是两个函数之间的关系，而类周期函数中是一个函数的内部关系，但感觉不太靠谱，所以来求助各位大佬

这个问题是浮于表面的，我感觉其中有什么重要的东西我没有理解

左加右减说的是图像平移规律不是自变量平移规律，横轴是x不是x+1，你理解错了

不清楚你要问什么，可以举个具体例子。不过你可以先看看下面的话
以y=2x为例。
向上平移1单位，就在y上减1：y-1=2x,y=2x+1
向右平移1单位，就在x上减1：
y=2(x-1),y=2x-2
方向相反 符合相反
为什么这么做：以向上平移1单位为例，原来图像上的点是A(x,y)，平移后变成B(x,y+1)。B的y坐标减1，又变回A。所以方程里就要在y上减1。我可能说的不清楚，结合前面的例子多想想。