如P1，在圆中有以圆心为中心将其切成许多小扇形，通过把这些扇形再微积分为矩形来更方便地求面积的方法；类比一下，在椭圆中，我的想法是以其一个焦点为中心，将周角微分并将边延长切割椭圆，再将这些部分积起来成为一个几何图形，再根据这个图形的性质对其进一步处理。
P2是我用这种方法微积分出来的椭圆。可见每一部分都肯定不是扇形。如果将每一部分都视作扇形，那么根据我的想法，会出现两种情况。
（1）像微积分得出三角形面积一样，没被算到的面积随着微分趋于0，所以这个方法能用；
（2）没被算到的面积不趋于0，所以这个方法不能用。
在天体物理上有开普勒第二定律、角动量守恒啥的，跟这个有点关系，所以我用天体物理方法捣鼓捣鼓，发现（2）更倾向于对。请问有没有更严谨的方法，可以证明这种方法的正确性以及理由？