如P1,在圆中有以圆心为中心将其切成许多小扇形,通过把这些扇形再微积分为矩形来更方便地求面积的方法;类比一下,在椭圆中,我的想法是以其一个焦点为中心,将周角微分并将边延长切割椭圆,再将这些部分积起来成为一个几何图形,再根据这个图形的性质对其进一步处理。
P2是我用这种方法微积分出来的椭圆。可见每一部分都肯定不是扇形。如果将每一部分都视作扇形,那么根据我的想法,会出现两种情况。
(1)像微积分得出三角形面积一样,没被算到的面积随着微分趋于0,所以这个方法能用;
(2)没被算到的面积不趋于0,所以这个方法不能用。
在天体物理上有开普勒第二定律、角动量守恒啥的,跟这个有点关系,所以我用天体物理方法捣鼓捣鼓,发现(2)更倾向于对。请问有没有更严谨的方法,可以证明这种方法的正确性以及理由?![](https://gsp0.baidu.com/5aAHeD3nKhI2p27j8IqW0jdnxx1xbK/tb/editor/images/client/image_emoticon28.png)
![](http://tiebapic.baidu.com/forum/w%3D580/sign=7edf0fc27fdbb6fd255be52e3924aba6/5f2eb80e7bec54e719d4a127ff389b504fc26ae4.jpg?tbpicau=2024-09-05-05_090f364e7b3e565a96e16c6d687d155e)
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P2是我用这种方法微积分出来的椭圆。可见每一部分都肯定不是扇形。如果将每一部分都视作扇形,那么根据我的想法,会出现两种情况。
(1)像微积分得出三角形面积一样,没被算到的面积随着微分趋于0,所以这个方法能用;
(2)没被算到的面积不趋于0,所以这个方法不能用。
在天体物理上有开普勒第二定律、角动量守恒啥的,跟这个有点关系,所以我用天体物理方法捣鼓捣鼓,发现(2)更倾向于对。请问有没有更严谨的方法,可以证明这种方法的正确性以及理由?
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