🐭🐭被线性空间困扰很久了😭😭

我们的课本上给出了线性空间的定义，课本上表述为只要满足了加法的那四条运算性质和乘法的那四条运算性质就叫做这个集合关于加法与数乘构成线性空间，但是，有些搜索结果表示线性空间就是满足加法的封闭性和乘法的封闭性的空间，请问：到底哪一个才是线性空间的真正定义啊？以及加法的封闭性和数乘的封闭性与书上定义中规定的那八条运算性质有什么关系吗？