【图片】投影时发现一个小性质有常规解法吗【几何吧】

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过圆心O的直线与圆O交点A、B做圆O切线交圆O上C点切线于D、E，CF//AD//BE，线段AB上一点G做CF平行线交圆O、DF、DE于H、I、J，则有GJ²=GH²+GI²

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1楼2023-12-01 22:47回复

投影为椭圆依然成立，为圆且DE//AB时直接勾股定理解决
很神奇的是这个勾股定理小性质决定了当轴线相交的圆柱和圆锥面有公切球时，相贯线正视图为直线这一现象

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2楼2023-12-01 22:49

jg交圆另一点k
jc²=jh×jk=jg²－gh²
jc／cd=gf／af=gi／ad即jc=gi
得证

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来自Android客户端3楼2023-12-02 01:07

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https://www.zhihu.com/question/564838976
关于知乎“公切于一个球的圆柱和圆锥相贯线为什么是椭圆?”的问题此贴解答

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4楼2023-12-07 01:40

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