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大佬们，请教一下微分方程通解的写法问题

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比如一个微分方程的通解为y=Ax，A∈R，那可以写成y=Ax+Bx，A，B∈R吗
IP属地:江苏1楼2023-11-27 16:20回复
    问题源于这道题的a选项
    IP属地:江苏来自Android客户端2楼2023-11-27 16:29
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      没有意义，因为A和B都是任意数所以还是可以写成y=Cx的形式，但你非要写成那样也可以，但是没有意义
      IP属地:新疆来自Android客户端3楼2023-11-27 17:58
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        有没有可能这里的y1和y2是赋范意义下的正交函数，相当于一组基，你举的例子里x根本就是同一个函数y=x
        IP属地:广东来自iPhone客户端4楼2023-11-27 18:26
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          IP属地:江苏来自Android客户端7楼2023-11-28 18:46
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            这几个除了C在y2=0的时候不可以，剩下的选项应该都没问题
            IP属地:安徽来自Android客户端8楼2023-11-28 18:57
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              要求常数互相独立才叫通解。一般常微分方程教材第一章第一节就会有定义
              IP属地:上海来自Android客户端9楼2023-11-28 19:27
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