求助，关于导数

为什么不可以上升 在0点可导说明在0点处连续又不反映函数单调性 而且随着X>0上升 指数部分是下降的又因为是e的倒数所以整個函数不是递增的吗

这就说明了实数范围内泰勒级数的局限性,一个实数范围内任意阶可导的函数,不一定能按照它的导数写出它的泰勒幂级数公式,否则按照这个函数在原点处的泰勒幂级数公式,它将恒等于0,然而实际上并非如此
复数范围内是没有你的疑问的,这个函数在复数范围内原点处是不可微的

4楼说的其实是对的，但估计你没学过复变函数理解不了他的话。我用能让你理解的话翻译一下
这个问题其实是实数范围内导数概念本身的局限性导致的，如果局限在实数函数的范围内，确实是很难给出一个完美的解释。正如你所说“变化的趋势的趋势的趋势....为0”,但事实上函仍然可以产生变化，因为实数范围内导数概念本身并不总能完全反映函数的性质。你所说的一切都是建立在“(实数范围内)函数的导数(以及更高阶的导数)可以体现出函数的变化趋势”这一前提之上，但是这个前提本身出了问题，所以你是不可能得到完美的回答的
所以别人才告诉你要在复数的范围内讨论这个问题。只有当你学过复变函数(关于复数的函数)，你才能知道这个问题的答案，因为在复变函数范围内的导数不会出现这样的问题。复数范围内这个函数在原点处并不是任意阶导数为0(事实上是不存在)，函数也并不光滑，所以函数在原点附近可以产生变化
如果你让“七夜殛月”这个大佬看到你的贴子(她是这方面的行家)，她会说你“思而不学则殆”。像这种问题确实要学新的知识才能够解答。如果你一直禁锢在原有的体系上，你很难突破这个问题的鸿沟