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大一数学刚学了泰勒公式有点不懂
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完好的坚果
知名人士
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如果给定函数f(x),是不是每一个与f(x)相差一个o(x^n)的n次多项式都是f(x)的泰勒展开式呢
换句话说,是不是只要一个多项式和f(x)相差一个高阶无穷小,它就是f(x)的泰勒展开式呢
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1楼
2023-11-26 17:00
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完好的坚果
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2楼
2023-11-26 17:00
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3楼
2023-11-26 17:08
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4楼
2023-11-26 17:09
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能登麻美子
人气楷模
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对啊 给定n 这样的多项式不是唯一的吗
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5楼
2023-11-26 17:09
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利佳子。
铁杆吧友
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对的,而且泰勒多项式是唯一的,所以就是泰勒展开
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6楼
2023-11-26 18:42
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仅此而已w
人气楷模
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是唯一的。这是可以证明的
。而且不算太平凡。是我们当时的考试题🤔
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7楼
2023-11-26 18:44
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赤鞘红中陈晖洁
知名人士
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是的,o(x^n)余项可以任意给出,只要仍然是x^n的高阶就行。
推广到任意n都成立的时候,这个余项已经小于任意正实数了,这个时候就得到了泰勒展式,在收敛半径内严格和原f(x)相等
IP属地:广东
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8楼
2023-11-26 21:08
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❤️有马加奈❤️
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数学系的学的这么慢吗
我们定积分讲完了都
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10楼
2023-11-28 14:46
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