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一个取数游戏

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数学智力题及解析-只搬运好的数学智力题
数字1到93,甲乙依次选一个数取走。甲先手,如果最后剩两个数时(甲取第91个数后),两数之和能被10整除,则甲胜,否则乙胜。
请问甲的必胜策略是什么?


IP属地:新西兰来自Android客户端1楼2023-08-27 15:17回复
    解析:
    甲的取法很自由,核心策略是取对子
    比如把所有的数字分成
    1+9,2+8,3+7,4+6,5,10
    11+19,12+18,13+17,14+16,15,20

    81+89,82+88,83+87,84+86,85,90
    91,92,93
    甲先取91,92,93中的任何一个数,比如91
    游戏过程中如果乙取对子中的一个数,甲就取对子中的另一个数
    如果乙取了10m+5或10n,甲再取92,93中的一个数,比如92
    如果乙取了92,则甲取93
    当然如果91,92,93在只剩一个时被乙取了,那甲就取10m+5或10n
    这样可以直到乙先手后剩奇数个数,包括:对子,10m+5,10n
    甲下一步可以实现:对子,偶数个10m+5,偶数个10n
    此时大局已定


    IP属地:新西兰来自Android客户端2楼2023-08-27 16:21
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