当p=1时，级数可能收敛也可能发散。这是因为当p=1时，级数的收敛性与其项的大小有关。如果级数的项趋近于0，那么级数可能收敛；如果级数的项不趋近于0，那么级数可能发散。因此，当p=1时，需要进一步分析级数的项，才能确定其收敛性。