海森矩阵的定义是一个n阶实对称矩阵，它的元素都是非负实数或者它的主对角线上的元素可以是任意实数。判断海森矩阵是正定负定可以根据海森矩阵的特性：对于实数δ，如果在A上分别取出δ行δ列的子矩阵B，则有|B|>0时，A为正定；|B|<0时，A为负定。因此，通过判断海森矩阵的子矩阵的行列式来确定其正定或负定。