77和66的最大公因数是11，也可以称为最大公约数，因为11是77和66的公因数中最大的一个。这个结果可以通过求出两个数的质因数分解再求公共部分得出，也可以使用辗转相除法，即用小的数去除大的数，再用余数去除除数，直到两个数能够整除为止。