多元函数在某个点可偏导指的是函数在该点的所有偏导数存在且有限；可微指的是函数在该点的所有偏导数皆存在且连续，同时函数在该点的变化量可近似表示为所有偏导数的线性组合。通过计算该点的偏导数来判断函数是否可偏导，在判断函数是否可微时还需要计算其梯度向量，若该向量在该点存在且有限，则函数可微。