小区篮球场只有半场，如遇到小孩跟大人争抢使用权，物业应该及时介入调解。可以根据场地使用规则、时间等因素进行合理分配，或者加强管理措施保障每个居民的使用权益。同时，物业还要向居民宣传公共场所的文明使用，鼓励互相照顾，共同维护小区良好的居住环境。