脱殊复宇宙： 令M为ZFC的可数传递模型，则由M生成的脱殊复宇宙Vᴍ为满是以下条件的最小模型类： ⒈M∈Vᴍ ⒉如果N∈Vᴍ，而N’=N[G]是N的脱殊扩张，则N’∈Vᴍ ⒊如果N∈Vᴍ，而N=N’[G]是N’的脱殊扩张，则N’∈Vᴍ 简单说，Vᴍ是包含M并且对脱殊扩张和脱殊收缩封闭的最小模型类。 如果集合论多宇宙是由集合论的每个宇宙，在脱殊扩张以及脱殊refinements (给定的集合论宇宙是脱殊扩张的一个集合论宇宙的内模型)下封闭而产生的，那么它就是脱殊复宇宙。 也就是说，脱殊复宇宙拥有所有的脱殊扩张形式的冯·诺依曼宇宙。 脱殊扩张V(V[G])：脱殊扩张说的是包含V可定义的偏序集P，P上面有一个滤子称之为脱殊滤子G，然后通过把G加到V中来产生一个新的结构，V的脱殊扩张V[G]作为一个ZFC的模型。

复宇宙： 假没M是一个由ZFC模型组成的非空类： 我们说M是一个复宇宙，当且仅当它满足： ⑴可数化公理 ⑵伪良基公理 ⑶可实现公理 ⑷力迫扩张公理 ⑸嵌入回溯公理 对于任意集合论宇宙V若W为集合论的一个模型，同时在V中作为诠释或者说是可定义的，那么W可同样作为一个集合论宇宙。 对于任意集合论宇宙V那么任意位于V内的力迫P,存在一个力迫扩张V[G]其中G⊆P为V-generico 对于每一个集合论宇宙存在一个更高的宇宙W且存在一个序数θ满足V≾Wθ≺W对于每一个集合论宇宙V,从另一个更好的集合论宇宙W的角度来说是可列的。 从另一个更好的集合论宇宙的角度来看，每一个集合论宇宙V都是ill-founded的简单说，存在一个集合论宇宙V，并且对任意集合论宇宙M，存在一个集合论宇宙W以及W中的一个ZFC模型w，使的在W看来，M是一个由可数的非良基ZFC模型，那V便是复宇宙。 在复宇宙中，没有哪个集合论宇宙是特别的，任何集合论宇宙都存在着更好的宇宙能看到前者的局限性。

逻辑多元： V-逻辑(V-logic)V-逻辑具有以下的常元符号： a¯ 表示V的每一个集合a V¯ 表示宇宙全体集合容器V 在一阶逻辑的推理规则上添加以下规则：

作为宽度完成主义者，我们不能直接谈论外模型，甚至不能谈论不属于V的集合。 然而，使用V-逻辑，我们可以间接地谈论它们。考虑V-逻辑中的理论，我们不仅有表示V的元素的常元符号 a¯ 和表示V本身的常元符号 V¯ ，而且还有一个常元符号 W¯ 来表示V的 "外模型我们增加以下新公理。 1. 宇宙V是ZFC（或至少是KP，可接受性理论）的一个模型。 2. W¯ 是ZFC的一个传递模型，包含 V¯ 作为子集，并且与V有相同的序数。 因此，现在当我们采取一个遵守V-逻辑规则的公理模型时，我们会得到一个模拟ZFC（或至少是KP）的宇宙，其中 V¯ 被正确地解释为V， W¯ 被解释为V的外模型。 请注意，V-逻辑中的这一理论是在没有“加厚”V的情况下提出的，实际上它是在 V+=Lα(V) 内定义的。 由于我们采用了高度（而不是宽度）潜在主义，后者又是有意义的。 最终我们可以用V-逻辑将IMH转写为以下形式：假设P是一个一阶句子，上述理论连同公理“ W¯ 满足P”在V-逻辑中是一致的。 那么P在V的一个内模型中成立。 最终我们成功避免了直接谈论V的“增厚”（即

“外模型”），而是谈论用V-逻辑制定的理论的一致性，并在 V+ 中定义使得满足宽度潜在主义。在可数模型上，宽度完成主义和激进潜在主义是等效的。 通过V-逻辑，我们可以得到V+(V-逻辑+ZFC的模型)也就是逻辑多元V-逻辑足够广泛，可以包含各种外部。 与超宇宙的概念相反，V-逻辑不能化简为可数传递模型的集合，因为V不需要被认为是可数的。 以后我们或许得到V*（任一一致的逻辑+ZFC的模型）这种东西……

说完了，要用的给我说一声

我新来的，刚入贴吧

@星空之智 ，这个是你吧？