一个盒子里有n个白球，每次从盒子里随机取一个球，不论取出球是什么颜色，都往盒子里放一个黑球（取出的球不放回），取k次后盒子里白球数量的期望是多少？
经过一些模拟实验，我发现当n和k都比较大时，这个期望会接近n*e^(-k/n)，但不知道怎么证明