员工放假期间生病住院，公司不负直接责任，但如果员工的病情与工作有关，则可能存在公司的间接责任。在这种情况下，公司需要依据相关法规和公司内部规定，承担相应的责任和义务，如支付病假工资、提供医疗保险和福利等。具体责任和义务的承担，需要根据具体情况和相关合同、规定等进行判断和处理。如果员工因工作原因导致生病住院，可以申请工伤认定和工伤保险赔偿。