第二个半知半解，最后一个数字规律实在看不出来

82-50=32
50-26 =24
26-10=16

第一个没问题，跟均匀不均匀无关

其实这么算9²+1_7²+1 _5²+1_3²+1

两头烧有问题

在y=(82-x)(50-x)(26-x)(114514-x)中……

两头烧其实是有点问题的，一团火烧完要一小时，15分钟意味着需要四团火一起走，但必须保证这四团火同时开始，同时熄灭，两头对折从中间烧做不到这一点，我倒是有个方法，就是费点人力：你要时刻保证四处燃烧和同时熄灭，首先绳子对折从两头烧，总有一根更快烧完，第一根烧完的一瞬间点燃剩下的一半的中间某一点，然后又会有一部分更快烧完，烧完的一瞬间再次点燃剩下的一部分……这样虽然不精确，但能无限趋近于15分钟。找规律填数的话理论上拉格朗日插值能拟合所有数，所以和工具人一样，这题也是工具题#(滑稽)

我笑艾AA不懂拉格朗日插值法

烧绳子的问题，如果只用离散的方法是不可能计时出1/4小时的。只能用连续的、无穷操作的方法（如9楼所言）。
离散的烧绳子问题是这样的：
有很多绳子，每根绳子都不均匀，但有一点是确定的：每根绳子，如果从一端点燃，那么要花费恰好1个小时就能把它烧完。
那么，用这些绳子，在有限次操作内，能够计时出的时间有哪些？
1. 首先，0小时是可以计出来的。
2. 如果a小时、b小时都可以计出来，并且|a-b|<1，那么(a+b+1)/2小时也可以计出来。（方法是这样的：从0时刻同时开始计a小时、b小时的操作。取新一根绳子，a小时的时候点燃一端，b小时的时候点燃另一端，当它烧完，就是(a+b+1)/2小时。）
只烧绳子一端，意味着从a小时得到a+1小时，其实这也可以用操作2来完成。
记S(0) = {0}，S(n+1) = {(a+b+1)/2 | a∈S(n), b∈S(n), |a-b|<1}，S = ∪_{n=0}^∞ S(n)，那么S就是所有能够烧出的小时数的集合。
包括：0，1/2，3/4，7/8，15/16，……，1，9/8，……，2，2+1/1024，……
比0大的，能够烧出的最小时间是1/2；
比1大的，能够烧出的最小时间是9/8，也就是1+(1/2)^3；
比2大的，能够烧出的最小时间是2+(1/2)^10；
而比3大的，能够烧出的最小时间……它只比3大了很小很小的一丁点，还不到3+(1/2)^(2↑↑↑↑↑↑↑↑↑16)呢。
这整个问题，可以用一个模型概括。Fusible number。https://arxiv.org/pdf/1202.5614.pdf

楼上说得…我看不懂( ﾟ∀。)

艾aa是要在短时间内分辨出这些孩子里智力和逻辑都比较出众的，其实无所谓正确与否，只要是合理的答案都可以

对折从两头烧明显是不能计时15分钟的，对折相当于从中切开，然后将切开的绳子成为A和B分别从两头点燃，而由于粗细不均匀，所以最终计时取决于A和B中比较粗的那根，假设A无限细，B就无限接近于原来的绳子，最终计时就是30分钟了。

找规律有何意义，大概是谁能快速提出一个靠谱的答案就能被选中

找不到规律就做差，一次不行做两次，两次不行做三次