象棋吧 关注:275,914贴子:5,981,855
  • 13回复贴,共1

披着象棋外衣的数学题

只看楼主收藏回复

四个棋子随机摆在一张象棋棋盘上(棋子不重叠),围成的图形是矩形的概率是多少?


IP属地:广东来自Android客户端1楼2022-11-20 01:10回复
    四个棋子如果出现共线的情况,并不算围出矩形


    IP属地:广东来自Android客户端2楼2022-11-20 01:12
    回复
      ≈0.00313,总共90.89.88.87种可能,随机丢四个棋子,前2个棋子的可能性为90.89,2点连成一条直线。以这条直线对应的矩形的另外一条边只有横8竖9斜7这三种可能。所以围成矩形的可能性是90.89.(7+8+9)


      IP属地:云南来自Android客户端3楼2022-11-20 08:29
      回复
        考虑对称性就难了


        IP属地:广东4楼2022-11-20 11:17
        回复
          不考虑斜的很好算。1,2随便摆,3不能共线,4只有一个点。


          IP属地:上海来自iPhone客户端7楼2022-11-20 18:08
          回复
            你这就跟我明明跟你喝酒你还非得带上你媳妇一样


            IP属地:吉林来自Android客户端8楼2022-11-20 19:24
            回复
              好问题


              IP属地:北京来自iPhone客户端9楼2022-11-20 19:52
              回复
                直接暴力解决吧


                IP属地:福建来自Android客户端10楼2022-11-20 19:58
                回复
                  问题来了,一定要带双方的将帅吗


                  IP属地:安徽来自Android客户端11楼2022-11-20 20:58
                  收起回复
                    0.00039
                    考虑棋盘上的所有正方形
                    边长是√i²+j²
                    需要满足i+j≤9
                    对于i+j=l共有l种不同的正方形,在棋盘上共可以摆(11-l)(10-l)个位置
                    所以总数为求和(l为1到9)l(11-l)(10-l)
                    对于每个正方形 四个棋子共有24种摆法
                    棋盘上随机落子共有87*88*89*90
                    两数分别为23760和61324560
                    约占0.0387%


                    IP属地:江西来自Android客户端12楼2022-11-22 01:36
                    收起回复
                      2520/C(90,4)


                      IP属地:湖南13楼2022-11-22 09:46
                      回复