设g是一个可以定义增长率的函数
A:存在无穷多个使g(n)=f_α(n)的自然数n
B:g的增长率为α
A1:存在无穷多个使g(n)>f_α(n)的自然数n
A2:存在无穷多个使g(n)<f_α(n)的自然数n
B1:g的增长率大于或等于α
B2:g的增长率小于或等于α
C:对任意小于α的β，g的增长率大于β

规定以上七个语句的关系如下：
A→B为真，B→A为假
A1→B1为真，B1→A1为假
A2→B2为真，B2→A2为假
B1→C为真，C→B1为真

可定义增长率的函数g又可分为三类：
1.恒等函数
g(x)=x对g的定义域中的任意元素x都成立
2.迭代弱化的
g(x)≤x对g的定义域中的任意元素x都成立
3.迭代强化的
g(x)≥x对g的定义域中的任意元素x都成立

一个函数是“可简单强化的”，当且仅当它满足以下三个条件：
1.是可定义增长率的
2.是迭代强化的
3.当自变量为自然数时，相应的函数值也是自然数。

FGH不使用基本列体系(FS)时，标准函数的下标只能是自然数，函数的增长率最多被定义为ω，它无法分辨阿克曼函数和更强的葛立恒函数、康威C函数、Friedman的n函数等等。

使用延伸到ε_0以下的FS时，函数的增长率最多被定义为ε_0，之前提到的几个函数的增长率都远低于这个上限，也就可以分辨强弱了，但是古德斯坦数列的项数随起始数 的增大而极快的增长，快于此时FGH中所有的标准函数，比它更强的函数全都无法分辨。

使用延伸到SVO以下的FS时，函数的增长率最多被定义为SVO，无法分辨tree函数与比tree函数更强的函数。
此时我们可以继续延伸基本列体系，或者往另一个方向拓展FGH，那就是用一个足够强的可简单强化函数作为新的一系列标准函数的起点。

比如令f_SVO(n) = tree(n)
f_{SVO+α+1}(n) = fⁿ_{SVO+α}(n)
Lim(α),f_{SVO+α}(n) = f{SVO+α[n]}(n)

这ai越来越蠢了

4楼需要修改一下，存在既不是迭代弱化函数也不是迭代强化函数的可定义增长率函数

增长率的使用：
若g的增长率大于α，则存在无穷多个使g(n)>f_α(n)的自然数n；
若g的增长率小于α，则存在无穷多个使g(n)<f_α(n)的自然数n；
若g的增长率小于h的增长率，则存在无穷多个使g(n)<h(n)的自然数n。