熟知AD,BC互补，AB,CD互补，AF和BF调和平均为定值，第三定义，和焦半径公式，设A坐标为(x，y)，容易知道B的坐标和斜率，对焦点斜率结合第三定义容易算出G，B斜率取反容易得到AN斜率从而易得N，不过N不那么好因此先等式同除以ON

@forever豪3 @martin_bull

解释一下这个问题的本质:对于x轴上点M(x，y)用小写字母m表示其椭圆坐标m=(x/a-1)/(x/a+1)，a为椭圆的半长轴。则顺次连接椭圆内接蝶形的四边分别取与x轴交点的椭圆坐标a,b,c,d，必有ac=bd，设t=ac=bd，若与a，b构成三角形的第三边与x轴交点椭圆坐标为w，设z=t/w，这椭圆内接蝶形四顶点共圆的必要条件为(a+b+w-1)/[(a-1)(b-1)(w-1)]=1/(1-t)