本帖的讨论是基于该贴的延伸
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然后我们再来讨论释放载荷的问题，假设火箭的的干质比为N，其中载荷质量在火箭干重中占有的比例为x，那么易得公式：
Nx=(N-x)/(1-x)
其中Nx即为释放载荷后的火箭的干质比
同样经由火箭方程变换可得释放载荷后的火箭的速度增量Vx：
Vx=ω*ln[Nx]
我们将载荷释放后的速度增量同原速度增量相除，求其比值X，易得公式：
X=ΔVx / ΔV=ln(Nk)/ln(N)=logN[(N-x)/(1-x)]
于是我们可以进行如下表述
【在推进系统不变的情况下，火箭在抛弃掉占据自身干重比例为x的载荷时，火箭的速度增量增大为原来的X倍，其中X=ln[(N-x)/(1-x)]/ln(N)】

前期工作做完，那么接下来我们要切入正题了
一种可返航的导弹(或其它载荷)运输器——它的工作过程如下：
首先它是一条火箭，排气速度为ω，初始干质比为N，初始速度增量为ΔV=ω*ln(N)
随后火箭携带载荷加速，消耗了占据总速度增量比例为k的速度增量ΔVk，剩余速度增量ΔV(剩余)=ΔV*(1-k)
火箭释放占据其干重比例为x的质量的载荷，此时可用速度增量ΔV(可用)=ΔV(剩余)*ln[(N-x)/(1-x)]/ln(N)
组合在一起：ΔV(可用)=ΔV*(1-k)*ln[(N-x)/(1-x)]/ln(N)
现在我们来一点工程分析：
首先，导弹运载器的速度增量可以分为两份，一份加速，一份返航，返航的方案多种多样，比较极端的情况下，导弹运载器在完成加速后，只需要将自身速度反向减少为0，等待后方舰队回收，或者以一种极小的速度进行返航，以至于返航过程中消耗的速度增量相较最初的加减速过程可以忽略不计，又或者利用一套额外的低推力高比冲系统进行返航，此时：ΔVk=ΔV(可用)
而比较常用的则是加速-减速-反向加速-反向减速的四段式速度增量划分，此时：3*ΔVk=ΔV(可用)
以及四段式划分基础上留下一部分额外机动能力的五段式划分：4*ΔVk=ΔV(可用)
当然实际情况不会这么简单，因此我们再引入一个比例代数b，使ΔVk=b*ΔV(可用)，我们就可以用b来描述用于加速的速度增量与用于返航的速度增量之间的数量关系
列式：ΔVk=b*ΔV*(1-k)*ln[(N-x)/(1-x)]/ln(N)

化简，k、b、x三个参数的关系式如下：



进行一波分的析：
由于x的取值区间是(0,1)，因而干质比N的取值必须大于1（废话），同时，
即，只有在不等式成立的情况下所做的计算才是有意义的

到这里其实我们的任务就阶段性的完成了，接下来就是声明规则，划定k、b、x和干质比以作出进一步判断
当我们以五段式划分速度增量，b=ΔVk/ΔV(可用)=0.25，干质比取8，同时为了提升作战效能k值取0.8，即该运载器为载荷提供的速度增量为同条件下将全部速度增量投入加速载荷的一次性运载器的80%
算得x约等于1-8^-15，约等于1，只有在载荷质量占据火箭干重的几乎全部重量时，该火箭才能存在
而使用二段式划分速度增量，此时b=1，k值取0.8时，算得的x约等于0.998
二段式划分速度增量，b=1，k值取0.75时，算得的x约等于0.986
二段式划分速度增量，b=1，k值取2/3时，算得的x约等于0.889
二段式划分速度增量，b=1，k值取0.6时，算得的x约等于0.677
二段式划分速度增量，b=1，k值取0.5时，算得的x=0
以下是一些有一定代表性的数据

至此，全靠中学水平数学和火箭方程怼过来的，本贴中的计算结果和所得方程并未经过反复验算，因而不保证正确，请谨慎食用

顺便还有个中间产物，由于我们要讨论的是0<k<1的情况，这种情况下对应着太空飞行中火箭消耗了自身部分速度增量后，因而对于工质的消耗情况，我们易得公式：
工质残余比例=(干质比k-1)/(干质比-1)
其中，k为残余速度增量占总速度增量的比例
这个公式表述为【在推进系统不变的情况下，当干质比为N的火箭消耗掉占据了初始速度增量比例为k的速度增量时，火箭剩余的工质占初始工质的比例为K=(N^k-1)/(N-1)】
举例说明：
如果一台火箭的干质比为4，将该火箭的速度增量二等分，用尽前1/2速度增量后，工质残余比例为(√4-1)/(4-1)=1/3，亦即火箭前1/2的速度增量消耗了火箭全部工质的2/3；
同上，干质比为25时，用尽前1/2速度增量后，工质残余比例为(√25-1)/(25-1)=1/6，火箭前1/2的速度增量消耗了火箭全部工质的5/6；
如果一台火箭的干质比为8，将该火箭的速度增量三等分，用尽前1/3速度增量后，工质残余比例为[8^(2/3)-1]/(8-1)=3/7，即火箭前1/3的速度增量消耗了火箭全部工质的4/7；
用尽中间1/3速度增量后，工质残余比例为[8^(1/3)-1]/(8-1)=1/7，即火箭前2/3的速度增量消耗了火箭全部工质的6/7，火箭中间1/3的速度增量消耗了火箭全部工质的2/7；
以此类推，一台火箭的干质比为16，将该火箭的速度增量四等分，火箭前1/4的速度增量消耗了火箭全部工质的8/15；第二份1/4的速度增量消耗火箭全部工质的4/15；第三份1/4的速度增量消耗火箭全部工质的2/15；最后一份1/4的速度增量消耗火箭全部工质的1/15；

少打了一个零

火箭回收只回收第一级，最多回头第二级！返回的燃料只需要火箭利用空气阻力减速到动阻平衡后再启动！

火箭计算干质比最简单的算法是点开手机计算器用e的次方数来计算，只要知道排期速度与需要的速增量就可以一步到位算出需要的干质比

这个操作直接把火箭工程性能科普难度降低到小学数学水平

这边问一下是我算错了还是怎么回事，dv翻一翻总质量不是乘2.7吗