圆外切四边形的两条对角线的中点及该圆的圆心,三点共线
引理:
双曲线上两点AB连线垂直于两焦点F1、F2连线,AB中点为M,根据对称性知A、B点双曲线的切线交点P在轴线上,将其仿射为一般形式,得如下图:
由于仿射不改变M为AB中点即P为A切线交点,但新的PM仍然过双曲线中心(相当于渐近线(双曲线上无穷远点的切线)的交点),则牛顿定理2得证:
圆P外切四边形两条对角线中点M、O与圆心P三点共线
帮忙看看这个证明方法是否可行
引理:
双曲线上两点AB连线垂直于两焦点F1、F2连线,AB中点为M,根据对称性知A、B点双曲线的切线交点P在轴线上,将其仿射为一般形式,得如下图:
由于仿射不改变M为AB中点即P为A切线交点,但新的PM仍然过双曲线中心(相当于渐近线(双曲线上无穷远点的切线)的交点),则牛顿定理2得证:
圆P外切四边形两条对角线中点M、O与圆心P三点共线
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