几何吧 关注:25,491贴子:138,056
  • 7回复贴,共1

发现牛顿定理2的一个证明方法

只看楼主收藏回复

圆外切四边形的两条对角线的中点及该圆的圆心,三点共线
引理:

双曲线上两点AB连线垂直于两焦点F1、F2连线,AB中点为M,根据对称性知A、B点双曲线的切线交点P在轴线上,将其仿射为一般形式,得如下图:

由于仿射不改变M为AB中点即P为A切线交点,但新的PM仍然过双曲线中心(相当于渐近线(双曲线上无穷远点的切线)的交点),则牛顿定理2得证:

圆P外切四边形两条对角线中点M、O与圆心P三点共线
帮忙看看这个证明方法是否可行


IP属地:北京1楼2022-02-22 21:17回复
    非常漂亮,用光学性质来描述也简单


    IP属地:浙江来自Android客户端2楼2022-02-23 07:44
    收起回复
      椭圆也能说明


      IP属地:浙江来自Android客户端3楼2022-02-23 11:02
      回复


        IP属地:浙江来自Android客户端4楼2022-02-23 11:12
        收起回复
          纯几何吧好像也有大佬写过类似的方法证明了


          IP属地:北京来自iPhone客户端5楼2022-02-23 12:32
          收起回复