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这题只叫证明收敛同一个实数，没叫求出收敛值，那就简单很多。
解：因为对于任意k， 如果Yk>Xk，则恒有Yk>Yk+1>Xk+1>Xk，
因逻辑的对称性，不妨设y1>x1，依次递推可知Yn和Xn单调且有界，所以极限必存在。
设LimYn=A, LimXn=B,
建立等式：A=1/2*（A+B），B=√（AB），所以A=B
解：因为对于任意k， 如果Yk>Xk，则恒有Yk>Yk+1>Xk+1>Xk，
因逻辑的对称性，不妨设y1>x1，依次递推可知Yn和Xn单调且有界，所以极限必存在。
设LimYn=A, LimXn=B,
建立等式：A=1/2*（A+B），B=√（AB），所以A=B
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