初学高数，不懂为什么tanx是连续函数

为什么为什么

求助求助

两个方面理解1.你可以看图像理解，定义域比如说在(-π/2，π/2)啊之类的，只要x≠kπ+π/2你看图像都是连续的。2.可以根据连续的充要条件理解:limx→x0=f(x0)来理解。定义域也就是除了x=kπ+π/2每一点都满足这个充要条件对不对，所以当然是连续的

在某个区间上连续，也就是你看到的图像的一个单元，你看到的不连续，即间断，的确它不连续，因为它是周期函数，一般认为它在一个区间上连续

在其定义域内连续……况且还是周期函数

连续但不有限

同第七楼，tanx连续是针对点的，而不一致连续，

你要这么理解的话 tan90是不存在 而不是无限大或者无线小。
在π/2这个地方 他有无穷的左极限的负无穷的右极限 但在这个点 他是不定义的。
其他的地方才是定义域
那么在定义域上确实连续。

三角函数连续存在条件是在他规定的范围内

连续的通用定义是任意开集的原像仍为开集。只看一个周期内的话开集原像当然是开集，而从整体看的话把每个周期里的开集都并起来也依然是开集。