第一步
证明甲存在策略保证自己大于等于14000,接下来构造这样的策略:
为了便于描述证明,先给2口口口口-1口口口口 = 中的空格编号,从左数到右,空格中的号码依次为1,2,3......8。
首先这里先定义什么叫做进行完一次操作,满足以下4种应对策略种的一种并执行操作,一直到操作结束,叫进行完一次操作,并不是报一个数字填写才叫做一次操作。
甲首先报4,并选择唯一一种符合的策略进行一次操作。
第一种是4填在1号位,则接下来的回合甲只需全部报0,一直到填完。
第二种是4填在5号位,则接下来的回合乙只需全部报9,一直到填完。
第三种是4填在2,3,4号位,这时甲选择继续报4,操作结束,进行下一轮。
第四种是4填在6,7,8号位,且这时234号位置的数字小于678号位置的数字,甲选择一直不断报5,
1一直到5能够填在1号位,则接下来全部报0,一直到填完。
2一直到5能够填在5号位,则接下来全部报9,一直到填完。
3一直到234号位置的数字大于等于678号位置的数字,这时接下来报一个4。操作结束,进行下一次操作。
第五种是4填在6,7,8号位,且这时234号位置的数字大于等于678号位置的数字,甲选择报4,进行下一次操作。
(没有填数字的空格一律视为0)
接下来重复选择八种策略种的一种执行下一次操作,一直到填完。