首先他傻，在场上不会紧张，没有情绪变化的时候往往是人最有能力的时候。
第二题算法文章分总结构写的，担心看不清我的思路的现在下面的总结
再来说说他的算法，其实很简单，不必惊讶，字有点多，讲的是思考的过程，真正的思考时间用不到几秒。
第一个算法，6的13次方并不难，背就行了，别跟我说这是个傻子怎么怎么样，有句话叫傻认一门，你背还不一定比他背的快。1到5的1到50次方和6到20的1到20次方背一遍就可以，550个组合而已，对于傻认一门的人并不难，不能说并不难，而是相当简单，对他来说只是复杂一点的乘法口诀而已。Ps：栏目组不会出超过这个范围的问题，因为超过了电脑无法验证，还有观众也会觉得很假，所以要在既真又不做作的合理范围内出题。
第二个算法，14次根号下16位数（反过来说就是x的14次方=16位数）也不难，最简单的估算就能估得差不多，更何况练习了之后，你练练你也行。最简单的原理，不懂数学也能推出来大概是多少，讲一下怎么算，反推法，10²＝100(三位)，10³＝1000(四位)，以此类推出推理一：
10的13次方是14位数；
10的14次方是15位数；
10的15次方是16位数；
所以，我们可以把这道题的答案锁定在10到10³之间也就是10到1000之间。
由此进一步估算，我们都知道底数是10的多少次幂答案是固定的，但是只要底数稍微大一点点，如果幂是个大数，那么同样的幂次答案就会变得非常非常大，举例：10²=100,11²=121；10³=1000,11³=1331，仅仅是底数由10变成11，三次幂就已经大出了三分之一左右。
利用他所背过的知识，6到20的1到20次方很容易就能总结出来下面的估算方法，再次强调，字很多，但是运算起来几秒钟，这一点很关键！！！Ps：你不总结的东西不代表它很难，你不会的知识不代表他有多复杂。
理论版（n为正整数）：
10的n次方永远等于n+1位数。
11的n次方：
①当n超过某个数值的时候约等于n+2位数
②当n超过某个数值的时候约等于n+3位数
③当n超过某个数值的时候约等于n+4位数
……
12的n次方：
①当n超过某个数值的时候约等于n+2位数
②当n超过某个数值的时候约等于n+3位数
③当n超过某个数值的时候约等于n+4位数
……
13的n次方：
①当n超过某个数值的时候约等于n+2位数
②当n超过某个数值的时候约等于n+3位数
③当n超过某个数值的时候约等于n+4位数
……
14,15,16……以此类推……
通过他背过的公式就能很简单的知道这些n分别是多少，详细版（n为正整数）：
10的n次方永远等于n+1位数。
11的n次方：
①11的25次方的时候等于27位数
到此结束11的n次方，（题目中16位数）。
12的n次方：
①12的13次方的时候等于15位数
②12的26次方的时候等于29位数
根据此规律可以估算出
③12的39次方的时候等于43位数
……
④12的13n次方的时候等于14n+1位数。
13的n次方:
①13的9次方的时候等于11位数
根据12的n次方得到的规律得出：
②13的18次方的时候等于21位数
③13的27次方的时候等于31位数
……
④13的9n次方得时候等于10n+1位数。
14的n次方：
①14的7次方的时候等于9位数
②14的14次方的时候等于17位数
③14的7n次方的时候等于8n+1位数。
15,16,17……
通过对上面结论进行总结并找到符合x的14次方等于16位数条件的已知结论：
10的15次方=16位数；
11的25次方之前，11的n次方等于n+1位数，11的14次方等于15位数，11的15次方等于16位数，不符合题目x的14次方等于16位数，11不符合要求。
12的13次方之前，12的n次方等于n+1位数，最大的n=12的时候12的12次方等于13位数，位数不够，所以12的13次方之前部分和要求。
12的13次方开始到26次方之前，12的n次方等于n+2位数，这其中：12的14次方等于16位数符合条件，此部分能符合要求。
13的9次方之前，13的n次等于n+1位数，最大的n=13的时候13的8次方等于9位数，位数不够，否。
13的9次方开始到18次方之前，13的n次方等于n+2位数，这其中：13的14次方等于16位数，符合条件，此部分能符合要求。
以此类推出14的n次方，14的14次方等于17位数，不符合条件。
由此还可以推出15到1000的其他数不存在满足x的14次方等于16位数的条件，只存在x的14次方大于16位数。
从而得到结论：
在12的13次方到26次方之前，12的14次方等于16位数；
在13的9次方到18次方之前，13的14次方等于16位数；
以上两种可能都符合x的14次方等于16位数的条件。
得出结论：题目中的14次根号下16位数的结果在12到13.999...之间。
再进行下面的估计：
想让12的n次方的结果从n+1位数变成n+2位数，必须要这个n+1位数的首位数字无限增大到突破9.999才能在下一个次方出现第n+2位数，而这又是一个首位数字在渐渐增大的过程。
举例：12的13次方之前12的n次方等于n+1位数，12的13次方开始12的n次方等于n+2位数，想要多出这一位数字，必须要首位数字满10进1才能实现，所以要首位数字无限增大到9.999才能在12的13次方完成结果等于15位数，而这个进位的过程又是一个渐渐增大的过程。
12^0=1，0次方，1位数，首位数1；
12^1=12，1次方，2位数，首位数1；
12^2=144，2次方，3位数，首位数1；
12^3=1728，3次方，4位数，首位数1；
12^4=20736，4次方，5位数，首位数2；
12^5=248832，5次方，6位数，首位数2；
12^6=2985984，6次方，7位数，首位数2；
12^7=35831808，7次方，8位数，首位数3；
12^8=429981696，8次方，9位数，首位数4；
12^9=5159780352，9次方，10位数，首位数5；
12^10=61917364224，10次方，11位数，首位数6；
12^11=743008370688，11次方，12位数，首位数7；
12^12=8916100448256，12次方，13位数，首位数8；
12^13=106993205379072，13次方，15位数，首位数1。
由此可见，首位数是一个渐渐增大的过程，我们可以推出13在9次方开始到18次方之前的上面的过程，得到结论：13的14次方等于16位数，这个16位数的首位数不是1，大概在5左右，否，所以13到13.999...也不符合题目。
进一步我们把题目的答案缩小到12到12.999...之间，进行下面的估计：
用上面的估计方法，对12的13次方开始到26次方之前进行估计，得到：12的13次方、14次方、15次方、16次方首位数都是1，12的17次方首位数是2，因为他们是以指数方式增长的，所以这是一个从1.000逐渐增大到1.999的过程。正因为这是一个指数式的逐渐增大过程，在这里根据上面的结论进行估计：
12^0=1.000*10^0
12^1=1.200*10
12^2=1.440*10^2
12^3=1.728*10^3
1.200在1到1.999的这个过程中仅仅是1/5的位置，得出：12的13次方、14次方、15次方、16次方里12的14次方的首位数字在1到1.999的1/5位置左右，12的14次方的结果16位数的首四位数一定会在1200左右。
再根据上面可以背下来的12^13=1069...开头的15位数，发现首个首字母为1的数从1.000变成了1.069，是增大的，根据指数增长可以估计出12^14=12^13*12=1.069的15位数*12=1283...的16位数左右（口算）。
而我们上面又得到了13的14次方不符合这个范围，因为太大了，甚至首位数字都不是1的大，所以在12的14次方=1.283...的16位数和13的14次方=5.000的16位数之间进行比较只能是在12的后面取小数点，而1283与题目的1391太接近了，与5.000相比相差太远了，就算是指数式的逐渐增长也不可能会在12后面有很大的小数点，比如4*4=16,7*7=49,4.1*4.1=16.81，一个0.1已经增加了0.81，更何况更多的0.1，更何况不是4是12，所以结果肯定在12.0到12.1之间，所以换我我也会写12.0...，你让我再估计也很难再估计了。
总结一下第二题的解题思路：
已知：6到20的1到20次方（因为你已经背下来了）
1. 找到符合x的14次方等于首位数字为1的16位数：12^14、13^14
2. 对这两个数的大小在脑中进行比较：1283、5000
3. 发现题目1391过于接近1283，以至于在12的基础上0.1都加不上
4. 得出结论12.0...
第三题，2^7=我给你口算=4*4*4*2=16*4*2=64*2=128，后面的根号下同第二题解法，再*128口算就能得到。
最后送大家三句话：
1.傻认一门。
2.所有的神经方面的疾病病都不是疾病，都是在某一方面陷入了思想上的怪圈；数学家、科学家等等，当他们研究到一定境界的时候都会陷入思想上的怪圈，出现神经方面的疾病。
3.永远不要低估任何人，你做不到不代表不可能，做人要低调。
第二题算法文章分总结构写的，担心看不清我的思路的现在下面的总结
再来说说他的算法，其实很简单，不必惊讶，字有点多，讲的是思考的过程，真正的思考时间用不到几秒。
第一个算法，6的13次方并不难，背就行了，别跟我说这是个傻子怎么怎么样，有句话叫傻认一门，你背还不一定比他背的快。1到5的1到50次方和6到20的1到20次方背一遍就可以，550个组合而已，对于傻认一门的人并不难，不能说并不难，而是相当简单，对他来说只是复杂一点的乘法口诀而已。Ps：栏目组不会出超过这个范围的问题，因为超过了电脑无法验证，还有观众也会觉得很假，所以要在既真又不做作的合理范围内出题。
第二个算法，14次根号下16位数（反过来说就是x的14次方=16位数）也不难，最简单的估算就能估得差不多，更何况练习了之后，你练练你也行。最简单的原理，不懂数学也能推出来大概是多少，讲一下怎么算，反推法，10²＝100(三位)，10³＝1000(四位)，以此类推出推理一：
10的13次方是14位数；
10的14次方是15位数；
10的15次方是16位数；
所以，我们可以把这道题的答案锁定在10到10³之间也就是10到1000之间。
由此进一步估算，我们都知道底数是10的多少次幂答案是固定的，但是只要底数稍微大一点点，如果幂是个大数，那么同样的幂次答案就会变得非常非常大，举例：10²=100,11²=121；10³=1000,11³=1331，仅仅是底数由10变成11，三次幂就已经大出了三分之一左右。
利用他所背过的知识，6到20的1到20次方很容易就能总结出来下面的估算方法，再次强调，字很多，但是运算起来几秒钟，这一点很关键！！！Ps：你不总结的东西不代表它很难，你不会的知识不代表他有多复杂。
理论版（n为正整数）：
10的n次方永远等于n+1位数。
11的n次方：
①当n超过某个数值的时候约等于n+2位数
②当n超过某个数值的时候约等于n+3位数
③当n超过某个数值的时候约等于n+4位数
……
12的n次方：
①当n超过某个数值的时候约等于n+2位数
②当n超过某个数值的时候约等于n+3位数
③当n超过某个数值的时候约等于n+4位数
……
13的n次方：
①当n超过某个数值的时候约等于n+2位数
②当n超过某个数值的时候约等于n+3位数
③当n超过某个数值的时候约等于n+4位数
……
14,15,16……以此类推……
通过他背过的公式就能很简单的知道这些n分别是多少，详细版（n为正整数）：
10的n次方永远等于n+1位数。
11的n次方：
①11的25次方的时候等于27位数
到此结束11的n次方，（题目中16位数）。
12的n次方：
①12的13次方的时候等于15位数
②12的26次方的时候等于29位数
根据此规律可以估算出
③12的39次方的时候等于43位数
……
④12的13n次方的时候等于14n+1位数。
13的n次方:
①13的9次方的时候等于11位数
根据12的n次方得到的规律得出：
②13的18次方的时候等于21位数
③13的27次方的时候等于31位数
……
④13的9n次方得时候等于10n+1位数。
14的n次方：
①14的7次方的时候等于9位数
②14的14次方的时候等于17位数
③14的7n次方的时候等于8n+1位数。
15,16,17……
通过对上面结论进行总结并找到符合x的14次方等于16位数条件的已知结论：
10的15次方=16位数；
11的25次方之前，11的n次方等于n+1位数，11的14次方等于15位数，11的15次方等于16位数，不符合题目x的14次方等于16位数，11不符合要求。
12的13次方之前，12的n次方等于n+1位数，最大的n=12的时候12的12次方等于13位数，位数不够，所以12的13次方之前部分和要求。
12的13次方开始到26次方之前，12的n次方等于n+2位数，这其中：12的14次方等于16位数符合条件，此部分能符合要求。
13的9次方之前，13的n次等于n+1位数，最大的n=13的时候13的8次方等于9位数，位数不够，否。
13的9次方开始到18次方之前，13的n次方等于n+2位数，这其中：13的14次方等于16位数，符合条件，此部分能符合要求。
以此类推出14的n次方，14的14次方等于17位数，不符合条件。
由此还可以推出15到1000的其他数不存在满足x的14次方等于16位数的条件，只存在x的14次方大于16位数。
从而得到结论：
在12的13次方到26次方之前，12的14次方等于16位数；
在13的9次方到18次方之前，13的14次方等于16位数；
以上两种可能都符合x的14次方等于16位数的条件。
得出结论：题目中的14次根号下16位数的结果在12到13.999...之间。
再进行下面的估计：
想让12的n次方的结果从n+1位数变成n+2位数，必须要这个n+1位数的首位数字无限增大到突破9.999才能在下一个次方出现第n+2位数，而这又是一个首位数字在渐渐增大的过程。
举例：12的13次方之前12的n次方等于n+1位数，12的13次方开始12的n次方等于n+2位数，想要多出这一位数字，必须要首位数字满10进1才能实现，所以要首位数字无限增大到9.999才能在12的13次方完成结果等于15位数，而这个进位的过程又是一个渐渐增大的过程。
12^0=1，0次方，1位数，首位数1；
12^1=12，1次方，2位数，首位数1；
12^2=144，2次方，3位数，首位数1；
12^3=1728，3次方，4位数，首位数1；
12^4=20736，4次方，5位数，首位数2；
12^5=248832，5次方，6位数，首位数2；
12^6=2985984，6次方，7位数，首位数2；
12^7=35831808，7次方，8位数，首位数3；
12^8=429981696，8次方，9位数，首位数4；
12^9=5159780352，9次方，10位数，首位数5；
12^10=61917364224，10次方，11位数，首位数6；
12^11=743008370688，11次方，12位数，首位数7；
12^12=8916100448256，12次方，13位数，首位数8；
12^13=106993205379072，13次方，15位数，首位数1。
由此可见，首位数是一个渐渐增大的过程，我们可以推出13在9次方开始到18次方之前的上面的过程，得到结论：13的14次方等于16位数，这个16位数的首位数不是1，大概在5左右，否，所以13到13.999...也不符合题目。
进一步我们把题目的答案缩小到12到12.999...之间，进行下面的估计：
用上面的估计方法，对12的13次方开始到26次方之前进行估计，得到：12的13次方、14次方、15次方、16次方首位数都是1，12的17次方首位数是2，因为他们是以指数方式增长的，所以这是一个从1.000逐渐增大到1.999的过程。正因为这是一个指数式的逐渐增大过程，在这里根据上面的结论进行估计：
12^0=1.000*10^0
12^1=1.200*10
12^2=1.440*10^2
12^3=1.728*10^3
1.200在1到1.999的这个过程中仅仅是1/5的位置，得出：12的13次方、14次方、15次方、16次方里12的14次方的首位数字在1到1.999的1/5位置左右，12的14次方的结果16位数的首四位数一定会在1200左右。
再根据上面可以背下来的12^13=1069...开头的15位数，发现首个首字母为1的数从1.000变成了1.069，是增大的，根据指数增长可以估计出12^14=12^13*12=1.069的15位数*12=1283...的16位数左右（口算）。
而我们上面又得到了13的14次方不符合这个范围，因为太大了，甚至首位数字都不是1的大，所以在12的14次方=1.283...的16位数和13的14次方=5.000的16位数之间进行比较只能是在12的后面取小数点，而1283与题目的1391太接近了，与5.000相比相差太远了，就算是指数式的逐渐增长也不可能会在12后面有很大的小数点，比如4*4=16,7*7=49,4.1*4.1=16.81，一个0.1已经增加了0.81，更何况更多的0.1，更何况不是4是12，所以结果肯定在12.0到12.1之间，所以换我我也会写12.0...，你让我再估计也很难再估计了。
总结一下第二题的解题思路：
已知：6到20的1到20次方（因为你已经背下来了）
1. 找到符合x的14次方等于首位数字为1的16位数：12^14、13^14
2. 对这两个数的大小在脑中进行比较：1283、5000
3. 发现题目1391过于接近1283，以至于在12的基础上0.1都加不上
4. 得出结论12.0...
第三题，2^7=我给你口算=4*4*4*2=16*4*2=64*2=128，后面的根号下同第二题解法，再*128口算就能得到。
最后送大家三句话：
1.傻认一门。
2.所有的神经方面的疾病病都不是疾病，都是在某一方面陷入了思想上的怪圈；数学家、科学家等等，当他们研究到一定境界的时候都会陷入思想上的怪圈，出现神经方面的疾病。
3.永远不要低估任何人，你做不到不代表不可能，做人要低调。
