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某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件,该城市只有两种颜色的车,蓝色15%,绿色85%,事发时有一个人在现场看见了,他指证是蓝车。但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%。那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?
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1楼
2018-04-13 18:52
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这是一道最基本最简单的后验概率问题,学过后验概率的同学都明白,没学过的同学可以尽量去理解。
p(看成蓝)=p(看成蓝|实际蓝)*p(蓝)+p(看成蓝|实际绿)*p(绿)=0.8*0.15+(1-0.8)*0.85=0.12+0.17=0.29
所以p(实际蓝|看成蓝)=p(看成蓝|实际蓝)/p(看成蓝)=0.12/0.29=12/29
IP属地:辽宁
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3楼
2018-05-05 23:00
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也可以用可重复事件方法去理解
假设发生了100次事故,分别是由城市里的这100辆车造成的。15次是蓝车肇事的,85次是绿车造成的。结果15次蓝车肇事有15*0.8=12次是被看成蓝车肇事,3次被看成绿车肇事。85次绿车肇事有5
85*0.8=68次看成绿车肇事,17次被看成蓝车肇事。这样总共有12+17=29次被看成蓝车肇事,而其中只有12次真的是蓝车肇事,所以准确率是12/29
IP属地:辽宁
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4楼
2018-05-05 23:11
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p(A)=p(A|B1)*p(B1)+p(A|B2)*p(B2)
这是全概率公式
p(B1|A)=p(A|B1)*p(B1)/p(A)
这是后验概率公式
IP属地:辽宁
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5楼
2018-05-05 23:16
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