求教学大的测试题

做的不太顺利……完整只做出第一题和第三题（今年九月份我就高三了，不知道我是否还有救啊）想请教一下，第二题，特意查了特征根法求通项，可是数算了好久，答案里那个式子是怎么直接出来的😁还是它省略了一些步骤？
第四题，为什么我总以为，和介电常数无关？既然磁场定下来了，金属筒各个部位需要的电场不是已经有了吗，为什么不是直接积出电压？
第五题，是不是这样理解？厂家隐瞒了热空气的真实量？
谢谢诸位大神了，我在竞赛一般的省辽宁，周围没有会教竞赛的老师，趁着会考临近自习多多看点物竞内容，不过，比较艰辛