本人才学疏浅 过完暑假就要高二了
写这篇文章是想帮助一下在数学上感觉很痛苦的同学们
我自始至终地认为 数学思想在数学里的地位是至高无上的 数学思想来源于哲学
其本质就是把哲学思想的具体化
数学思想指导我们怎么去做题
真正领会数学思想 再难的问题都不是事
大家可能对数学思想还没有一点感觉哈
我举两个由简单到深的例子吧
大家在高一已经学过三角函数了吧 在三角恒等变换里 我们学过一种方法叫除1构造 也就是弦化切 弦不能直接化切
我们除个1 然后利用平方关系 把1等价代换 再分子分母同除以一个余弦或者余弦平方构造出正切 其实 这就是化归思想
除1构造利用的原理就是齐次化原理 也叫杜哈梅原理
本质就是先构造出一个齐次式 然后分子分母同除以其中一个变量 达到减少变量的目的 把复杂的问题变简单了
大家是不是有一点感觉了
下面再举一个例子 在我们高等数学里
处理多元函数问题的时候 我们经常用偏导数 因为有多个变量 把问题弄的很复杂对吧 其实也很简单 这类问题解决的思路早在高中就已经有所体现了 高中有一种方法叫转换变量 其实是有异曲同工之妙的 也就是把一个变量看做主元 看做老大 其他的变量 都是垃圾 都看做系数 不把他当成变量 转换变量就是把式子稍作整理后 把原来的老大X看做系数了 把原来的参数看做老大了
那么偏导数也一样的 确定一个主元
把其中一个变量看做老大 其他都是垃圾
然后就能巧妙的把复杂问题变得简单了
也是化归思想的体现
那么关于数学思想
1.函数与方程思想
2.分类讨论思想
3.数形结合思想
4.化归思想
还有其他一些思想就不一一列举了
也不一一解释了 百度下都有的
但是对数学思想真正的领会
还得靠你自己
以上内容均为本人原创
写这篇文章是想帮助一下在数学上感觉很痛苦的同学们
我自始至终地认为 数学思想在数学里的地位是至高无上的 数学思想来源于哲学
其本质就是把哲学思想的具体化
数学思想指导我们怎么去做题
真正领会数学思想 再难的问题都不是事
大家可能对数学思想还没有一点感觉哈
我举两个由简单到深的例子吧
大家在高一已经学过三角函数了吧 在三角恒等变换里 我们学过一种方法叫除1构造 也就是弦化切 弦不能直接化切
我们除个1 然后利用平方关系 把1等价代换 再分子分母同除以一个余弦或者余弦平方构造出正切 其实 这就是化归思想
除1构造利用的原理就是齐次化原理 也叫杜哈梅原理
本质就是先构造出一个齐次式 然后分子分母同除以其中一个变量 达到减少变量的目的 把复杂的问题变简单了
大家是不是有一点感觉了
下面再举一个例子 在我们高等数学里
处理多元函数问题的时候 我们经常用偏导数 因为有多个变量 把问题弄的很复杂对吧 其实也很简单 这类问题解决的思路早在高中就已经有所体现了 高中有一种方法叫转换变量 其实是有异曲同工之妙的 也就是把一个变量看做主元 看做老大 其他的变量 都是垃圾 都看做系数 不把他当成变量 转换变量就是把式子稍作整理后 把原来的老大X看做系数了 把原来的参数看做老大了
那么偏导数也一样的 确定一个主元
把其中一个变量看做老大 其他都是垃圾
然后就能巧妙的把复杂问题变得简单了
也是化归思想的体现
那么关于数学思想
1.函数与方程思想
2.分类讨论思想
3.数形结合思想
4.化归思想
还有其他一些思想就不一一列举了
也不一一解释了 百度下都有的
但是对数学思想真正的领会
还得靠你自己
以上内容均为本人原创