极显然：{0，1，2，…，n，…}不一定是自然数集
——课本重大错误应及时纠正
黄小宁
（通讯：广州市华南师大南区9-303  邮编510631）
育人课本的重大错误是否及时纠正，与每一个人的切身利益息息相关。
记非0整数集=Z，正整数集=N。写在纸上的各数分别都占有一空间位置。1，2，3中的各数紧密地排列在一起，而“1，，2，，3”及“1，，2，，，3”等中的各数稀稀拉拉地、松散地排列成一行数：数与数之间至少相隔一个空间位置，相应的位置没有被数占据而被逗号占据。形如{1，2，3，…，n，…}的集Q的各数n既可紧密地排列成一行数也可以稀稀拉拉地排列成一行数。若以下2无穷数列的长度相等则显然下一列所包含的数n远多于上一列所包含的数n：
1，，，，2，，，，，3，，，，4，，，，n，，，…
1，2，3，4，5，6，7，…，n，…
非常显然：以下Q1所包含的数n远多于N = Q2所包含的数n：
Q1 =｛1，2，,3，，4，，5，，6，7，8，…，n，…｝
Z  =｛1，-1，2，-2，，3，-3，…，n，-n，…｝（各n都∈N）
N =｛1，，， 2，，，，3，，，…，n，，，，，…｝= Q2
一目了然：Z的各正数元n∈N的脚下都有一对应数n∈N，而各负数元-n的脚下都无对应数n∈N，即Z的所有正数元n与N的各元n一一配对：n←→ n就将N的元都配光了，Z还剩下所有负数元-n都无“配偶”n∈N，亦即Z的各元n、-n根本不可与N的各元n一一对应！这说明Z的元n、-n比N的元n多一倍。
形成鲜明对比的是Z的各元n、-n的头上都有一对应数n∈Q1 ，即Z的各元n、-n与Q1的各元n一一对应。这说明Z的元与Q1的元一样多。
自识正整数5千多年来一直举世公认N= Q2 =Q1的重大错误使康脱脱离健康
误入百年歧途，推出违反起码语文常识的极荒唐“革命发现”。
   “综上所述，得革命结论g：凡有首项的无穷序列L必～相应的形如{1，2，3，…，n，…}的集Q，但Q有可能是N的一部分也可能是N的真扩集——包含N及N外的超自然数而不一定=N[1]。” 详论见文献[1]。
不明此真相的教师以讹传讹误人子弟。
参考文献
[1]黄小宁  50字纠正五千年重大错误：任何自然数n<自然数n+1——续50字推翻五千年科学“常识”：无最大自然数[J]，科技信息（学术版），2008（21）：46。
[2]黄小宁　“最伟大创造之一”的康脱集论最让数学脱离健康，见：中华素质教育理论与实践新探（4）[C]，北京：中国戏剧出版社，2006.2：423.
E-mail：hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母）
电：