(1) f(x)在R上连续并有上/下界，且存在a>0使g(x)=f(x)+a∫(t=x-1..x)f(t)dt为常数，求证f(x)为常数
这道题老师说是他以前出的竞赛题，最好的人只拿了3/4的分数…
(2) f(x)是[0,2π]上可导凸函数，求证a(n)=1/π*∫(x=0...π/2)f(x)cos(nx)dx≥0
这题可能有错，积分上限可能是2π，或者不是求证而是求n…然而我都一脸懵逼