(二)开普勒的研究工作 
 开普勒(1571—1630)是德国天文学家兼数学家。1600年，他成为丹麦天文学家第谷的助手和 遗愿执行人之后走上了科学发现的道路。 
 第谷•布拉赫(1546—1601)是丹麦的宫廷天文学家，他一生大都过着优裕而平静的生活，因而能长期专注于天文观测工作。开普勒和第谷的合作，是科学史上一件美妙结合的典型范例。第谷精于观测，几十年如一日，精确地观测和记录了行星的位置和运行情况。在坚持观测 的21年中，他获得了丰富而又准确的大量资料。开普勒善于思索而不善于观测。他作第谷的助手两年后，第谷去世了，临终前第谷把他一生中辛勤劳动所获得的宝贵资料和完成星表的遗愿，一起留给了开普勒，使得开普勒的理论创造工作有了坚实的基础。 
 开普勒脚踏实地地整理第谷留下的大量观测资料，想从中找出行星的运动规律。 
 1609年，开普勒在《新天文学》一书中正式提出行星运动的两条定律： 
 第一定律：行星沿椭圆形轨道绕日运行，太阳在随圆的一个焦点上。 
 第二定律：行星和太阳之间所在直线(向径)在相等时间内扫过的椭圆的面积相等。这就是说，行星在近日点附近的速度要快一些。 
 过了9年，开普勒又发现了第三定律，即周期定律：行星绕日一周所需的时间(公转周期)的平方，与其和太阳平均距离的立方成正比。这一定律发表在1619年出版的《宇宙的和谐》一书中。 
 由于这三第定律的发现，一方面使太阳系的空间位形基本上得到了澄清，在理论上发展了哥白尼学说，使开普勒由此获得了“天空立法者”的美名；另一方面也为牛顿最后发现万有引 力定律作了决定性的铺垫。

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(五)关于碰撞的研究 
 1.笛卡儿的运动守理原理和碰撞理论 
 笛卡儿(1596—1650)差不多是伽利略的同时代的人，是法国著名的科学家和哲学家。他认为 精神之外的世界是由物体和运动组成的，只要利用广延(物质)、运动、上帝这些“自明的” 观念作为出发点，就可以运用演绎方法达到认识世界的目的。他把运动的终极原因归于上帝，并得出了运动量守恒的结论。笛卡儿把上帝这个观念作为论证的出发点，当然是错误的，但是他关于运动量守恒的思想是正确的。 
 笛卡儿认为虽然运动守恒是一条根本规律，然而它还不能确定自然界事物发生的过程，还有三条第二级的定律在起作用。第一条定律是说，如果没有处界的作用，任何物体粒子的状态 (包括它的大小、形状、位置或运动)不会有任何变化。根据同一思想，自然提出了第二条定律：“运动的本质：如果物体处在运动之中，那么如无其他原因的作用的话，它将继续以同一速度在同一直线方向上运动，既不停下也不偏离原来的方向。” 
 这是惯性定律的准确表述，它突破了伽利略设想的“水平面”的局限。所以一般认为笛卡儿的《哲学原理》的出版(1644年)是第一提出近代的惯性原理。 
 笛卡儿否定真空的存在，因而他反对超距作用的观点。 
 他认为物体间的相互作用都应归结为挤压和碰撞。他的第三条定律就是关于碰撞的，并且以运动量守恒原理作为研究碰撞问题的指导原则。在《哲学原理》中，他总结了七条碰撞规律 ，除第一条适用于完全弹性碰撞，在第五条适用于完全非弹性碰撞外，其余都是错误的。 
 2.惠更斯的碰撞理论 
 由于碰撞的研究对于力学的发展具有明的重要性。所以在1668年—1669年间，英国皇家学会悬赏征文。当时有三人提出了关于碰撞的论文。 
 英国数学家和建筑师伦恩叙述了计算弹性体碰撞的规律，但没有作出证明。 
 英国数学物理学家约翰•瓦利斯明确提出冲量和动量的概念，以及它们的联系，并叙述了一些非弹性碰撞的基本规律。 
 荷兰物理学家惠更斯对完全弹性碰撞做了仔细的研究，并写了一篇详尽的论文《论碰撞作用下物体的运动》。但该文当时没有公开发表，后来是由别人发表的。 
 惠更斯的碰撞理论是以下述三个假设(公理)作为基础的： 
 (1)“运动起来的物体，在未受到阻碍作用时，将以不变的速度沿直线继续运动。”这就是惯性定律。 
 (2)“两个具有相同质量(注：惠更斯没有明确的质量概念，他实际上应用的是物体的重量) 的物体，以相同的速度作对心碰撞后，二者都以相同的速度向相反方向运动。 
 (3)“两物体的运动以及它们的速度，必须看作是相对于另一些我们以为是静止的物体而言的，而不必考虑这些物体是否还参与另外的共同运动。因此，当两个物体相碰撞时，即使它 们同时参与另一匀速运动，在同时只有这个共同运动的观察者看来，两个物体相互作用就像 好不存在这个共同运动一样。”这就是相对性原理。惠更斯把这个原理贯穿始终，是他的碰撞理论的重要特色。 
 惠更斯后来又补充了其他两个假设(公理)，推导出了十三个定理，它们包括了我们今天所知的一些重要结论，我们重点引以下几条： 
 “两个物体所具有的运动量在碰撞中可以增多或减少。但是它的量值在同一方向上保持不变，如果我们减去反方向的运动量。” 
 “两个、三个或任意多个物体的共同重心总是朝着同一方向作匀速直线运动。”这是很完善的动量守恒定律的表述。 
 在另一个定理中，则涉及到动能守恒：“在两个物体的碰撞中，它们的质量和速度平方乘积的总和，在碰撞前后保持不变。” 
 它就是完全弹性碰撞中机械能守恒的具体表述。在当时一个很长时期内该定律被称为“活力守恒”。 
 碰撞问题的研究和动量守恒原理的发现，为建立作用和反作用定律，准备了一定的条件，从而完成了由开普勒、伽利略开始的，为建立牛顿经典力学体系而作的奠基性工作。