二位是1.6，第三位是2.5，第四位数是4.0 。在常用的优先数系中，R20系列属于基本系列。1．互换性概述：
1）互换性：同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需修配就能装到机器上，达到规定的要求，这样的零件就具有互换性。
2）互换性的意义：a)为重要零件制造的专业化创造了条件。b)有利于降低产品成本，提高产品质量。c)缩短机器设计时间，促进产品的开发。d)可减少修理机器的时间和费用。
3）、互换性按互换程度分为完全互换和不完全互换。厂际协作，应采用完全互换法；而厂内生产的零部件的装配，可以采用不完全互换法。在单件生产的机器中，零、部件的互换性往往采用不完全互换。
4）．完全互换：装配时不需附加选择或调整的互换称为完全互换。
2．公差与配合标准发展简介
（1）公差标准的发展史 （2）公差标准的应用
3．计量技术发展简介
（1）计量技术发展历程 （2）计量技术的应用
4．优先数和优先数系
（1）优先数
（2）优先数系：在R5优先数系中，若首位数是1.00，则第
第一章 孔与轴的极限与配合
1．在“极限与配合”的概念中，极限用于协调零件使用要求与制造经济性之间的矛盾，配合则是反映机器零件之间有关功能要求的相互关系。
2．配合：基本尺寸相同的相互结合的孔或轴公差带之间的关系。
3．设计时给定的尺寸称为基本尺寸，通过测量获得的尺寸称为实际尺寸。
4．在最大实体状态下，孔的最大实体尺寸为孔的：最小极限尺寸。
5．在国家标准中，尺寸公差带包括公差带的大小和位置两个参数。公差带相对于零线的位置由基本偏差确定，公差带的大小由标准公差确定。
6．在国家标准中，标准公差的等级共分为20级。
7．在国家标准基本偏差系列中，对于孔，A～H的基本偏差为ES（上偏差）。
8．Φ100H7/m6的配合性质为过渡配合。
9．在国家标准推荐的各公差等级的应用范围中，IT7~IT8用于一般精度要求的配合。根据国家标准推荐的公差等级应用范围，IT9~IT10用于一般要求的配合，IT11~IT12用于不重要的的配合。
10．当公差带在零线以上时，其基本偏差为下偏差。
11．影响标准公差因子的主要因素有加工误差和测量误差等。
12．选用配合种类时，间隙配合主要用于结合件有相对运动的场合。过渡配合主要用于定位精确并要求拆卸的相对静止的联结。
13．公差与配合的选用主要包括：确定基准制、公差等级与配合种类等。
14．选用配合种类时，间隙配合主要用于结合件有相对运动的场合。 过渡配合 主要用于定位精确并要求拆卸的相对静止的联结。
15．根据公差带的相对位置不同，孔、轴的配合类型及选择：
16．配合类型有：间隙配合、过渡配合和过盈配合三种。
1)、具有相对运动的结合面用间隙配合；2)、无相对运动并以连结为主要功能的配合用过盈配合；3)、无相对运动并以定位导向为主要功能的配合用过渡配合。
17．公差等级的选择要考虑的主要因素：1）、应考虑使用要求、制造工艺、成本三者之间的关系；2）、在满足使用要求的前提下，尽量选用较低的公差等级，即选用较大的公差值；3）、一般而言，孔比轴低一个公差等级。
国家标准规定的标准公差：是由公差等级系数和公差因子的乘积值来决定的，用以确定公差带大小的一标准公差值。
影响标准公差因子的主要因素是：加工误差和测量误差
公差与配合的计算：
例1．已知孔公差为Th，轴的下偏差为ei，最小间隙为Xmin，平均间隙，求Xmax、ES、EI，、es、、Ts：
1）平均间隙=（最大间隙+最小间隙）/2，Xmax＝；2）ES－ei=Xmax， 3）Th＝ES－EI； 4）EI－es=Xmin ，es＝
5）Ts＝es－ei，Ts＝
例2．基轴制配合，已知最大间隙为Xmax，最大过盈Ymax，轴公差Ts，求ES、EI； es、ei；和配合公差Tf：
1）由于是基轴制配合，故es = 0 ；2）ei=es－Ts ; 3) EI =es+Ymax ;4) ES=xmax+ei ; 5)
第二章 长度测量基础
1．机械制造业中的一般角度量仪有角度量块、测角仪或分度头等。
2．尺寸测量中的实体基准包括线纹尺和量块。游标卡尺属于线纹尺，其主尺的刻线间距为1mm。
选用不同的量块组成所需尺寸时，为了减少量块的组合误差，量块数量一般不超过：4块。
3．根据测量误差出现的规律，可将测量误差分成系统误差和随机误差两种基本类型。
4．系统误差：在重复条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差，称为系统误差。
5．随机误差：测量结果与在重复条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差，称为随机误差。
6．若随机误差符合正态分布，且无系统误差和粗大误差，则测量结果出现置信概率为99.73℅的分布范围是3σ。
7．在多次重复测量中，表明系统误差大小程度的是正确度。
8．在长度测量误差中，随机误差的特性：a)对称性：绝对值相等的正误差与负误差出现的次数大致相等。b)单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多。c)有界性：在一定条件下，误差的绝对值不会超过一定的限度。
d)抵偿性：对同一量在同一条件下进行重复测量，其随机误差的数学平均值随测量次数的增加而趋于零。
9．作为尺寸测量的实体基准，量块在机械制造中的主要作用：a)作为实物标准，用以体现测量单位，并作为尺寸传递的媒介。b)用于检定和校准计量器具。c)比较测量中用于调整仪器的零位。d)用于加工中机床的调整和工件的检验等。
10．对一内孔进行等精度多次测量，已知多个测得值，试求测量结果：
（1）判断有无系统误差；（2）求算术平均值；（3）求残余误差；（4）求标准偏差；（5）求算术平均值的标准偏差
结果：
第三章 形位公差及检测
1．形位公差带包括公差带的形状、方向、位置和大小四个因素。
2．形状公差：是指单一实际要素形状所允许的变动全量。
3．在形状公差中，圆度公差带：是垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值的两同心圆间的区域。
4．任意方向上中心要素的平行度公差带的几何形状为圆柱体。
5．圆度公差带为两同心圆之间区域。直线度不属于位置公差。
6．定位公差包括同轴度、对称度、位置度等。定位公差既控制被测要素的位置误差，又控制被测要素的方向和形状误差。
7．在位置公差中，跳动公差分为圆跳动和全跳动。跳动公差是按测量方法定义的位置公差。
8．端面全跳动与端面对轴线的垂直度的要求相同。
9．公差原则：确定尺寸公差和形位公差之间相互关系所遵循的原则称为公差原则。
10．在公差原则中，包容要求应用于有配合要求且其极限间隙或极限过盈必须严格得到保证的场合。
11．公差原则中相关原则的实质在于，在一定条件下形位公差与尺寸公差可以互相补偿
12．确定形位公差值的方法主要有类比法和计算法等。
13．理想边界：是指具有一定尺寸大小和正确几何形状的理想包容面，用于综合控制实际要素的尺寸偏差和形位误差。
14．在形位公差中，较圆度公差与径向圆跳动公差的区别与联系：
1）圆度公差带：是垂直于轴线的任一正截面上的两同心圆间的区域。
2）径向圆跳动公差带：是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公差值，且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。
3）二者的公差带形状相同，都是两同心圆之间的区域。但后者的圆心是固定的，在基准轴线上；而前者的圆心是浮动的。径向圆跳动误差包含圆度误差，即同一要素的圆度误差不大于其径向圆跳动误差。
15．采用类比法确定形位公差值时，应考虑的因素：a)在同一要素上给定的形状公差值要小于位置公差值。b)圆柱形零件的形位公差值（轴线直线度除外）一般情况下应小于其尺寸公差值。c)平行度公差值应小于其相应的距离公差值。
e)对可靠性和使用寿命有影响。
1）互换性：同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需修配就能装到机器上，达到规定的要求，这样的零件就具有互换性。
2）互换性的意义：a)为重要零件制造的专业化创造了条件。b)有利于降低产品成本，提高产品质量。c)缩短机器设计时间，促进产品的开发。d)可减少修理机器的时间和费用。
3）、互换性按互换程度分为完全互换和不完全互换。厂际协作，应采用完全互换法；而厂内生产的零部件的装配，可以采用不完全互换法。在单件生产的机器中，零、部件的互换性往往采用不完全互换。
4）．完全互换：装配时不需附加选择或调整的互换称为完全互换。
2．公差与配合标准发展简介
（1）公差标准的发展史 （2）公差标准的应用
3．计量技术发展简介
（1）计量技术发展历程 （2）计量技术的应用
4．优先数和优先数系
（1）优先数
（2）优先数系：在R5优先数系中，若首位数是1.00，则第
第一章 孔与轴的极限与配合
1．在“极限与配合”的概念中，极限用于协调零件使用要求与制造经济性之间的矛盾，配合则是反映机器零件之间有关功能要求的相互关系。
2．配合：基本尺寸相同的相互结合的孔或轴公差带之间的关系。
3．设计时给定的尺寸称为基本尺寸，通过测量获得的尺寸称为实际尺寸。
4．在最大实体状态下，孔的最大实体尺寸为孔的：最小极限尺寸。
5．在国家标准中，尺寸公差带包括公差带的大小和位置两个参数。公差带相对于零线的位置由基本偏差确定，公差带的大小由标准公差确定。
6．在国家标准中，标准公差的等级共分为20级。
7．在国家标准基本偏差系列中，对于孔，A～H的基本偏差为ES（上偏差）。
8．Φ100H7/m6的配合性质为过渡配合。
9．在国家标准推荐的各公差等级的应用范围中，IT7~IT8用于一般精度要求的配合。根据国家标准推荐的公差等级应用范围，IT9~IT10用于一般要求的配合，IT11~IT12用于不重要的的配合。
10．当公差带在零线以上时，其基本偏差为下偏差。
11．影响标准公差因子的主要因素有加工误差和测量误差等。
12．选用配合种类时，间隙配合主要用于结合件有相对运动的场合。过渡配合主要用于定位精确并要求拆卸的相对静止的联结。
13．公差与配合的选用主要包括：确定基准制、公差等级与配合种类等。
14．选用配合种类时，间隙配合主要用于结合件有相对运动的场合。 过渡配合 主要用于定位精确并要求拆卸的相对静止的联结。
15．根据公差带的相对位置不同，孔、轴的配合类型及选择：
16．配合类型有：间隙配合、过渡配合和过盈配合三种。
1)、具有相对运动的结合面用间隙配合；2)、无相对运动并以连结为主要功能的配合用过盈配合；3)、无相对运动并以定位导向为主要功能的配合用过渡配合。
17．公差等级的选择要考虑的主要因素：1）、应考虑使用要求、制造工艺、成本三者之间的关系；2）、在满足使用要求的前提下，尽量选用较低的公差等级，即选用较大的公差值；3）、一般而言，孔比轴低一个公差等级。
国家标准规定的标准公差：是由公差等级系数和公差因子的乘积值来决定的，用以确定公差带大小的一标准公差值。
影响标准公差因子的主要因素是：加工误差和测量误差
公差与配合的计算：
例1．已知孔公差为Th，轴的下偏差为ei，最小间隙为Xmin，平均间隙，求Xmax、ES、EI，、es、、Ts：
1）平均间隙=（最大间隙+最小间隙）/2，Xmax＝；2）ES－ei=Xmax， 3）Th＝ES－EI； 4）EI－es=Xmin ，es＝
5）Ts＝es－ei，Ts＝
例2．基轴制配合，已知最大间隙为Xmax，最大过盈Ymax，轴公差Ts，求ES、EI； es、ei；和配合公差Tf：
1）由于是基轴制配合，故es = 0 ；2）ei=es－Ts ; 3) EI =es+Ymax ;4) ES=xmax+ei ; 5)
第二章 长度测量基础
1．机械制造业中的一般角度量仪有角度量块、测角仪或分度头等。
2．尺寸测量中的实体基准包括线纹尺和量块。游标卡尺属于线纹尺，其主尺的刻线间距为1mm。
选用不同的量块组成所需尺寸时，为了减少量块的组合误差，量块数量一般不超过：4块。
3．根据测量误差出现的规律，可将测量误差分成系统误差和随机误差两种基本类型。
4．系统误差：在重复条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差，称为系统误差。
5．随机误差：测量结果与在重复条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差，称为随机误差。
6．若随机误差符合正态分布，且无系统误差和粗大误差，则测量结果出现置信概率为99.73℅的分布范围是3σ。
7．在多次重复测量中，表明系统误差大小程度的是正确度。
8．在长度测量误差中，随机误差的特性：a)对称性：绝对值相等的正误差与负误差出现的次数大致相等。b)单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多。c)有界性：在一定条件下，误差的绝对值不会超过一定的限度。
d)抵偿性：对同一量在同一条件下进行重复测量，其随机误差的数学平均值随测量次数的增加而趋于零。
9．作为尺寸测量的实体基准，量块在机械制造中的主要作用：a)作为实物标准，用以体现测量单位，并作为尺寸传递的媒介。b)用于检定和校准计量器具。c)比较测量中用于调整仪器的零位。d)用于加工中机床的调整和工件的检验等。
10．对一内孔进行等精度多次测量，已知多个测得值，试求测量结果：
（1）判断有无系统误差；（2）求算术平均值；（3）求残余误差；（4）求标准偏差；（5）求算术平均值的标准偏差
结果：
第三章 形位公差及检测
1．形位公差带包括公差带的形状、方向、位置和大小四个因素。
2．形状公差：是指单一实际要素形状所允许的变动全量。
3．在形状公差中，圆度公差带：是垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值的两同心圆间的区域。
4．任意方向上中心要素的平行度公差带的几何形状为圆柱体。
5．圆度公差带为两同心圆之间区域。直线度不属于位置公差。
6．定位公差包括同轴度、对称度、位置度等。定位公差既控制被测要素的位置误差，又控制被测要素的方向和形状误差。
7．在位置公差中，跳动公差分为圆跳动和全跳动。跳动公差是按测量方法定义的位置公差。
8．端面全跳动与端面对轴线的垂直度的要求相同。
9．公差原则：确定尺寸公差和形位公差之间相互关系所遵循的原则称为公差原则。
10．在公差原则中，包容要求应用于有配合要求且其极限间隙或极限过盈必须严格得到保证的场合。
11．公差原则中相关原则的实质在于，在一定条件下形位公差与尺寸公差可以互相补偿
12．确定形位公差值的方法主要有类比法和计算法等。
13．理想边界：是指具有一定尺寸大小和正确几何形状的理想包容面，用于综合控制实际要素的尺寸偏差和形位误差。
14．在形位公差中，较圆度公差与径向圆跳动公差的区别与联系：
1）圆度公差带：是垂直于轴线的任一正截面上的两同心圆间的区域。
2）径向圆跳动公差带：是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公差值，且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。
3）二者的公差带形状相同，都是两同心圆之间的区域。但后者的圆心是固定的，在基准轴线上；而前者的圆心是浮动的。径向圆跳动误差包含圆度误差，即同一要素的圆度误差不大于其径向圆跳动误差。
15．采用类比法确定形位公差值时，应考虑的因素：a)在同一要素上给定的形状公差值要小于位置公差值。b)圆柱形零件的形位公差值（轴线直线度除外）一般情况下应小于其尺寸公差值。c)平行度公差值应小于其相应的距离公差值。
e)对可靠性和使用寿命有影响。
