【考察游戏】求解必胜法

此题其实不难，需要用到二进制数学和博弈论，也就是binary expansion和game theory（请原谅我使用英文，本科化学数学双专业都是英文修的）
我以题中三堆棋子举例解释binary expansion：
binary expansion就是把我们平时惯用的十进位制的自然数改写为二进制数的和
蓝色堆：3，三的binary expansion等于2的零次方（1）加上2的一次方（2），所以3=1+2
黄色堆：6，用上述方法得出6=2+4
红色堆：7，用上述方法得出7=1+2+4
此时可把三堆棋子看为（把上面的数字竖着写，要对齐）
蓝 黄 红
1 1
2 2 2
4 4
此时使用game theory中的strategy stealing（复制对方走法），也就是说在游戏达到平衡点的时候，对手怎么出招你就怎么出招，就能保证你赢。看到三堆棋子的数量，不难看出只有数字2是奇数组，而1和4都是偶数组。也就是说，关键在于谁先拿掉2，就可以使游戏进入到平衡状态，继而取胜。拿任何颜色的2都可以，只要第一步拿掉某堆里的两个棋子就行了。剩下的对手怎么拿你就怎么拿，只要到最后一局剩下一个棋子就行了。

晕，百度把我的格式弄坏了，三堆棋子格式横着看吧
蓝：1 2
黄： 2 4
红： 1 2 4

第一个人拿到的开局是先手必败的，第四个人拿到的是先手必胜的。〈＝事实
以下是从这里来的信息（文章和评论）http://sigma425.hatenablog.com/entry/2014/12/07/132702
传说京大同学拿到的也是先手必胜的（可惜居然没做出来），另外一个同学拿到的是先手必败的。原因嘛，因为当时场上点数１５０，１１０，１００，６０，这道题目值５０分，为了保证最后京大ｖｓ东大～

3-2变成1,6,7 就赢了， 对面拿7中1变成1，6，6，拿走1中1，变成6,6（先手必输）。
对面拿1中1,=6,7，我拿7中1=6，6（先手必输）如此类推不能拿第一堆只剩下两堆。
只剩两堆同样的除了1,1，其他都是先手必输（2,2 3,3 4,4....)
1,2,3 1,4,5 1,6,7 1,8,9.......（1，x ，x+1)x为偶数先手必输
所以拿走3中2两个就可以赢了。
实验一下（1，x ，x+1)x为偶数先手必输 就可以轻易达成胜利条件了
其他还有2,5,7 2,4,6 2,8,10 3,4,7 3,5,6 3,8,11 都是先手必输的局面，只要理解并且记住这些公式，单种数量10个以下都是很容易计算出输赢，一般情况是先手必胜。