趵突泉，是这眼泉水的名字。“趵”取跳跃之意，这是拟形；“趵突”二字模拟了趵突泉“卜嘟、卜嘟”的声音，这是拟声。在曾巩《齐州二堂记》中有关于趵突泉的最早记载：“其旁之人名之曰趵突之泉”。这句话中有歧义，就这个问题我还跟北宋吧的 @气鬼神 讨论过。
关于这句话的理解有两种：
1、“其旁之人”指曾巩，这里是用第三人称说明的；
2、“其旁之人”指别的人。
那么，我们就来逐一分析。
首先是第一种说法。以第三人称指自己的说法在古文中还是比较常见的。如欧阳修《醉翁亭记》中是这样写的：“太守与客来饮于此，饮少辄醉，而年又最高，故自号曰醉翁也。……醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。太守谓谁？庐陵欧阳修也。”但在这句话中，“其旁之人”后面并没有注明是谁。当然这种情况也是有的，只是容易产生歧义，所以这种可能性并不是特别大。
然后是第二种说法。第二种说法又可分为三种可能：
①“其旁之人”指趵突泉附近住着的齐州百姓；
②“其旁之人”指特定的人，但跟曾巩没有什么太大的关系；
③“其旁之人”指曾巩非常亲密的同游之人。
首先看第①种可能。如果是这样的话，似乎应该是“齐之庶人名之曰趵突之泉”更符合逻辑一些。
而第②种可能又可分为两种可能：
（1）“其旁之人”留下了记载，只是现在散佚了；
（2）“其旁之人”没有留下记载。
如果是第（1）种可能的话，曾巩肯定会把记载引用到文章里去；而如果是第（2）种可能的话，曾巩也会注明是谁取的名字。
而在第③种可能中，从留下的诗作中可知与曾巩同游西湖（大明湖）的人至少有三个：
1、孔仲平；
2、曾绾；
3、曾综。
而在三人中，孔仲平应是齐州地方官吏，所以应当归到第②种可能中去。那么就只剩下曾巩的两个儿子曾绾和曾综。作为父亲，曾巩可能会直接引用这个名字，但不会注明是谁取的。因此这种可能性较大。
当然，关于趵突泉的命名问题还要结合当时的地理和历史环境。
个人愚见，如有不足之处，望指出。