防水题：已知a,b,c>=0, a+b+c=1, 求证: sigma a/(1+bc) >= 9/10

我真的是准高二 不要鄙视我智商

已知a,b,c>=0, a+b+c=1, 求证: sigma a/(1+bc) >= 9/10
两边都乘以sigma a(1+bc)，
sigma a(1+bc)*sigma a/(1+bc)≥sigma a(1+bc)*9/10
在左边由柯西不等式有:
sigma a(1+bc)*sigma a/(1+bc)≥(a+b+c)^2=1
因为a+b+c=1,由均值不等式有3abc≤1/9
则右边=(a+b+c+3abc)*9/10=(1+3abc)9/10≤1
也就是说sigma a(1+bc)*sigma a/(1+bc)≥1≥sigma a(1+bc)*9/10→sigma a/(1+bc)≥9/10.
等号在a=b=c=1/3成立.得证。 啊 数竞吧的 我看了好久 太难想了

防水题2：求证组合恒等式
sigma(i=0, n) 2^n*(C(n, i))^2 = sigma(i=0, n) C(n, i)*C(n+i, i)
C(a, b)表示组合数a取b。
建议不用代数恒等变形，而直接构造一种组合解释。

@彼岸0雨忆 @智多星2007
可以try一下。

刷完题，睡觉……

我们听陈计苏淳等人讲课...流量捉急了，明天再你的看题
在10·10方格表中填入1，2，...，100，使得每两个相邻方格中的数之和都不超过S，试求S的最小值.

我来道简单的吧 已知函数，曲线()y=fx在点(1,(1))f处的切线方程为x+2y-3=0
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）如果当x>0，且x不等于1
时，fx>lnx/x-1 + k/x ，求k的取值范围。

不水的能翻页的，姐姐给你加精^O^

恩？那个方法怎么没了

已知lim(x→0)f(x)=f(0)=1,f(2x)-f(x)=x^2,求f(x)

设a,b,c,x,y,z＞=0,且a+b+c=x+y+z.求证:ax^2+by^2+cz^2+xyz＞=4abc

@智多星2007
第二道题：