@1994啊1994 数论大神求罩！

奇怪，前面那个式子求和后不含x，后面那个为啥却含有x呢？ 这怎么能整除？？

沉贴的节奏么...

@黎明的费马 要不您也来看看？

对于充分大的n，可以证明结论成立
但是本渣不会证n不太大的时候

求楼主再发一遍好让我等渣渣看懂题 虽然。。。我目测是不会的了

@打死大啊鲁 就只这样啰！

先证明S=1^k+2^k+...+n^k能被n或者n+1整除
比如被n整除，因为S/n<n^k
所以(n^k)!包含S/n和n两个因子
S=n*S/n整除(n^k)!

k=2时，s=n（n+1)(2n+1)/6,只需要2n+1=<n^2即可；k=3时，s=n^2*(n+1)^2/4,只需n（n+1）=<n^3即可；k=4时，s=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30,只需要3n^2+3n-1=<n^4即可；同理，k=5时，s=n^2(n+1)^2(2n^2+2n-1)/12,只需要2n^2+2n-1=<n^5即可。

水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水水

没看懂什么意思~~

数学归纳法可否

数学归纳法可否