构造等比数列 对于形如AN=PAN-1+Q 两边同时加Q/P-1可构造等比数�

记p=√2-1
A(n+1)'=pAn'

An'=p^n

积分，得到：An=Cp^n+D,C,D为常数。

带入A1=2,A2=4p,得到C=√2,D=√2
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An=√2(√2-1)^n+√2

两边同乘√2+1
得An+1(√2+1)=An+2 ⑴
所以An(√2+1)=An-1+2 ⑵
两式向减得(An+1-An)(√2+1)=An-An-1
令An+1-An=bn,则bn是一以4√2-4为首项,)(√2-1)得等比数列
后面不用说了吧,不知道N次方怎么输
哪位兄弟教教我N次方怎么打,要方�

左边有
An+1-An
.
.
.
.
.
a4-a3

a3-a2

a2-a1
左边累加
得An+1-2

右边用{bn}的套用等比数列求和公式得一个表达式

AN就出来了