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2
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2对实数a、b、c、d, 有 9(a² + 1)(b² + 1)(c² + 1)(d² + 1)≥4(ab + ac + ad + bc + bd + cd)².
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4
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5总是放缩过头
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8设a、b、c∈C,a+b+c=0,|a|,|b|,|c|≤1,求证: |ab+bc+ca|^2+|abc|^2≤1。
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6
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11
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2
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3对正数a、b、c, 有 3(a + b²)(b + c²)(c + a²)≥4abc(a + b + c + bc + ca + ab).
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3
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2对正数a、b、c、d、e, 有 (ab + bc + cd + de + ea)³≥25abcde(a + b + c + d + e).
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9对正数x、y、z, 有 (x³y + y³z + z³x)²≥3xyz(x⁴y + y⁴z + z⁴x).
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17
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6对正数a、b、c、d, 有 (a + b²)(b + c²)(c + d²)(d + a²)≥4abcd(a + c)(b + d).
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14对正数a、b、c, 有 (b + c³)(c + a³)(a + b³)≥abc(b + c)(c + a)(a + b).
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10x,y,z>0 求证(x+y+z)²(x+y)(y+z)(z+x)≥24xyz(x²+y²+z²)
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3
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3(x+y+z)²(x+y)(y+z)(z+x)≥24xyz(x²+y²+z²)
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3
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4
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5
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5
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9
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29
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5
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5
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0
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1
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1
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0
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4
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10
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6
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5
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2
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2
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7对正数a、b、c、d, 有